[数据结构与算法]LeetCode 238. 除自身以外数组的乘积

给你一个长度为?n?的整数数组?nums，其中?n > 1，返回输出数组?output?，其中 output[i]?等于?nums?中除?nums[i]?之外其余各元素的乘积。

示例:

输入: [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]
?

提示：题目数据保证数组之中任意元素的全部前缀元素和后缀（甚至是整个数组）的乘积都在 32 位整数范围内。

说明: 请不要使用除法，且在?O(n) 时间复杂度内完成此题。

进阶：
你可以在常数空间复杂度内完成这个题目吗？（ 出于对空间复杂度分析的目的，输出数组不被视为额外空间。）

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/product-of-array-except-self

解法：

最初的想法是先求一个所有数组的乘积，再逐个除过去，但题目要求不使用除法而且遇到0时不好处理。题目要求O(n)时间复杂度，O(1)空间复杂度，且输出数组不被视为额外空间。根据以往的做题经验，就是需要利用原数组或者输出数组来进行解题了。先用输出数组保存所有数的前缀乘积，再反向乘上对应位置的后缀乘积。

class Solution {
public:
	vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
		vector<int> res;
		int sum = 1;
		int len = nums.size();
		for (int i = 0; i < len; i++)
		{
			res.push_back(sum);
			sum *= nums[i];
		}
		sum = 1;
		for (int i = len - 1; i >= 0; i--)
		{
			res[i]*=sum;
			sum *= nums[i];
		}
		return res;
	}
};