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[数据结构与算法]算法系列——动态规划6

搞定打家劫舍

198. 打家劫舍

class?Solution?{

public:

/*

????dp[i]:??考虑i个以内的房屋被偷窃的最大金额

????如果偷i号房间,那么金额就是nums[i]+dp[i-2]

????如果不偷i号房间,就可能偷i-1号房间,只是可能偷,那么金额是dp[i-1]

????nums?????1???2???3???1

????idnex????0???1???2???3

????dp???????1???2???4???3

????dp[i]=max(dp[i],nums[i]+dp[i-2])

????

*/

????int?rob(vector<int>&?nums)?{

????????int?m=nums.size();

????????if(m==0)?return?0;

????????if(m==1)?return?nums[0];

????????vector<int>dp(m);

????????dp[0]=nums[0];

????????dp[1]=max(nums[0],nums[1]);

????????for(int?i=2;i<=m-1;i++){

????????????dp[i]=max(dp[i-1],nums[i]+dp[i-2]);

????????}

????????return?dp[m-1];

????}

};

213. 打家劫舍 II

class?Solution?{

public:

/*

????dp[i]:i个房间内窃取的最大金额

????和上一题一样,取决第i个房间偷不偷,不同的地方是首尾房间相邻成环了,就首尾肯定不能一起偷,所以分两种情况:

????掐头和去尾,在这之两者中比较哪种情况窃取的金额会多些

????理解了上面的话,基本就和前一题差不多了,只不过要分两种情况计算

????偷第i个房间:nums[i]+dp[i-2]

????不偷第i个房间,可能偷第i-1个,dp[i-1]

????nums???1???2???3???????????nums????2???3???1

????index??0???1???2???????????index???1???2???3

????dp?????1???2???4???????????dp??????2???3???3

????dp=max(dp[i-1],nums[i]+dp[i-2])

*/

????int?help(vector<int>&nums,int?start,int?end){

????????if(start==end)?return?nums[start];

????????int?m=nums.size();

????????vector<int>dp(m);

????????dp[start]=nums[start];

????????dp[start+1]=max(nums[start],nums[start+1]);

????????for(int?i=start+2;i<=end;i++){

????????????dp[i]=max(dp[i-2]+nums[i],dp[i-1]);

????????}?

????????return?dp[end];

????}

????int?rob(vector<int>&?nums)?{

????????int?m=nums.size();

????????if(m==0)?return?0;

????????if(m==1)?return?nums[0];

????????int?res1=help(nums,0,m-2);

????????int?res2=help(nums,1,m-1);

???????

????????return?max(res1,res2);

????}

};

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加:2021-09-10 11:06:46  更:2021-09-10 11:09:02 
 
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