1089 Insert or Merge (25 分)

题目大意

现给定原始序列和由某排序算法产生的中间序列，请你判断该算法是插入算法还是归并算法。首先在第1行中输出“Insertion Sort”表示插入排序、或“Merge Sort”表示归并排序；然后在第2行中输出用该排序算法再迭代一轮的结果序列。

基本思路

思路借鉴柳神，链接如下：
添加链接描述
先将ii指向中间序列中满足从左到右从小到大顺序的最后一个下标，再将jj指向从i+1开始第一个不满足a[jj]==b[jj]的下标，如果jj顺利到达了n，说明是插入排序，下一次迭代的序列是sort(a,a+ii+2)；否则说明是归并排序，让序列a模拟归并排序的过程，当当前序列和序列b相同时停止，再进行一次归并排序。输出中间序列下一次迭代后的序列。

代码

具体数据结构和详细思路的设计请看代码注释：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int n;
int a[100],b[100];
int ii,jj;//ii指向中间序列递增元素的最后一个的下标，jj指向从ii+1开始与原始序列不同的那个元素的下标

int main(){
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];
    for(int j=0;j<n;j++) cin>>b[j];
    //找出ii、jj
    for(ii=0;ii<n-1&&b[ii]<=b[ii+1];ii++);
    for(jj=ii+1;jj<n&&a[jj]==b[jj];jj++);
    //如果jj正好指向下标n，那么序列b是归并排序的中间序列
    //求出序列b下一次迭代的序列，sort(b,b+ii+2)，输出序列b
    //否则序列b就是归并排序中间序列
    //让序列a模拟归并排序的过程，当 当前序列和序列b完全相同时停止
    //求出当前序列下一次迭代的序列，输出序列a
    if(jj==n){
        cout<<"Insertion Sort"<<endl;
        sort(b,b+ii+2);//再进行一次迭代
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(i!=0) cout<<" ";
            cout<<b[i];
        }
    }else{
        cout<<"Merge Sort"<<endl;
        int k=1;//每次归并排序分组的大小。初始化为1
        int flag=1;//当前序列是否需要进行归并排序，当当前序列和序列b完全相时置flag为0。初始化为1
        while(flag){
            //判断下一次循环是否还需要归并排序
            //如果当前序列和序列b已经相同了，本次循环中的归并排序序列就能求出中间序列下一次迭代后的序列，下一个循环不需要排序了，所以flag为0
            //否则当前的中间序列和序列b还没有完全相同，说明还需要进行归并排序，下一个循环还需要继续排序，置flag为1
            flag=0;//下一次循环序列a不需要进行归并排序了
            for(int i=0;i<n;i++){
                if(a[i]!=b[i]){
                    flag=1;//下一次循环序列a还是要进行归并排序
                    break;
                }
            }
            //进行本次循环的归并排序过程
            k=k*2;
            for(int i=0;i<n/k;i++){
                sort(a+k*i,a+k*(i+1));
            }
            sort(a+(n/k)*k,a+n);
        }
        //输出序列a
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(i!=0) cout<<" ";
            cout<<a[i];
        }
    }
}