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《力学中的数学方法》第一节课布置的作业，用牛顿迭代法求解多变量非线性方程组，我用手算的方法算了很长时间，浪费了好多时间，后来一想可以用matlab几分钟就可以算完，所以我特别想记录一下。。。。。。。
%%定义一个三元非线性方程组
clear;clc;close all
syms x y z ? ? ? ? ? ? ? ? % 定义符号变量x y z
f1=x*y-cos(x)+z*z-3.6; %方程1
f2=x*x-2*y*y+z-2.8; %方程2
f3=3*x+y*sin(z)-2.8; %方程3
f=[f1;f2;f3]; %三个方程组成方程组
%%计算雅可比行列式
J=[diff(f1,x) diff(f1,y) diff(f1,z);diff(f2,x) diff(f2,y) diff(f2,z);diff(f3,x) diff(f3,y) diff(f3,z);];
%%自定义牛顿迭代法，求方程组的解
n=1; ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?%记录迭代次数
x0=[0;1;1]; ? ? ? ? ? ? ? %迭代初始值
E=1;
while E>1e-3 ? ? ? ? ? ? ?%如果精度不满足要求，则一直进行迭代，直到满足要求为止
? ? x=x0(1); ? ? ? ? ? ? ?%给x赋初始值
? ? y=x0(2); ? ? ? ? ? ? ?%给y赋初始值
? ? z=x0(3); ? ? ? ? ? ? ?%给z赋初始值
? ? x1=x0-inv(eval(J))*eval(f); ?%迭代计算，用x0迭代得到x1
? ? E=max(abs((x1-x0)./x1)); ? ? ?%计算求解精度
? ? x0=x1; ? ? ? ? ? ? ? ? ?%将当前得到的x1赋值给x0，作为下一次迭代的初始值
? ? n=n+1; ? ? ? ? ? ? ? ? ?%迭代次数加1
end
%%显示方程组的解，并将求解结果代回方程组，验算求解结果
x=x1(1) %x的求解结果
y=x1(2) %y的求解结果
z=x1(3) %z的求解结果
eval(f)
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