[数据结构与算法]leetcode: 1894.找到需要补充粉笔的学生编号

题目

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-the-student-that-will-replace-the-chalk

一个班级里有 n 个学生，编号为 0 到 n - 1 。每个学生会依次回答问题，编号为 0 的学生先回答，然后是编号为 1 的学生，以此类推，直到编号为 n - 1 的学生，然后老师会重复这个过程，重新从编号为 0 的学生开始回答问题。

给你一个长度为 n 且下标从 0 开始的整数数组 chalk 和一个整数 k 。一开始粉笔盒里总共有 k 支粉笔。当编号为 i 的学生回答问题时，他会消耗 chalk[i] 支粉笔。如果剩余粉笔数量 严格小于 chalk[i] ，那么学生 i 需要 补充 粉笔。

请你返回需要 补充 粉笔的学生 编号 。

• 示例 1：

输入：chalk = [5,1,5], k = 22
输出：0
解释：学生消耗粉笔情况如下：

• 编号为 0 的学生使用 5 支粉笔，然后 k = 17 。
• 编号为 1 的学生使用 1 支粉笔，然后 k = 16 。
• 编号为 2 的学生使用 5 支粉笔，然后 k = 11 。
• 编号为 0 的学生使用 5 支粉笔，然后 k = 6 。
• 编号为 1 的学生使用 1 支粉笔，然后 k = 5 。
• 编号为 2 的学生使用 5 支粉笔，然后 k = 0 。
  编号为 0 的学生没有足够的粉笔，所以他需要补充粉笔。

• 示例 2：

输入：chalk = [3,4,1,2], k = 25
输出：1
解释：学生消耗粉笔情况如下：

• 编号为 0 的学生使用 3 支粉笔，然后 k = 22 。
• 编号为 1 的学生使用 4 支粉笔，然后 k = 18 。
• 编号为 2 的学生使用 1 支粉笔，然后 k = 17 。
• 编号为 3 的学生使用 2 支粉笔，然后 k = 15 。
• 编号为 0 的学生使用 3 支粉笔，然后 k = 12 。
• 编号为 1 的学生使用 4 支粉笔，然后 k = 8 。
• 编号为 2 的学生使用 1 支粉笔，然后 k = 7 。
• 编号为 3 的学生使用 2 支粉笔，然后 k = 5 。
• 编号为 0 的学生使用 3 支粉笔，然后 k = 2 。
  编号为 1 的学生没有足够的粉笔，所以他需要补充粉笔。

• 提示：

chalk.length == n
1 <= n <= 105
1 <= chalk[i] <= 105
1 <= k <= 109

解法

贪心算法模拟或者前缀和+二分查找法

• 贪心算法模拟这一个过程,发现chalk列表的和是多少，反复的在k范围内进行循环，直到k的值小于需求的时候返回下标
• 通过前缀和，来变成一个升序序列，然后通过取余之后二分查找法，找到那个最新大于k的值的那个点

class Solution:
    def chalkReplacer(self, chalk: List[int], k: int) -> int:
        # 解法一
        n = len(chalk)
        """
        total_sum = sum(chalk)
        k = k % total_sum
        for i in range(n):
            curr_res = chalk[i]
            if chalk[i] <= k:
                k -= chalk[i]
            else:
                return i
        """
        
        # 解法二 前缀和+二分法
        if chalk[0] > k:
            return 0
        for i in range(1, n):
            chalk[i] = chalk[i] + chalk[i-1]
            if chalk[i] > k:
                return i
        
        k %= chalk[-1]
        return bisect_right(chalk, k)
    
    def bisect_right(self, chalk: List[int], k: int) -> int:
        left = 0
        right = len(chalk)
        mid = left + (right-left) // 2
        while left <= right:
            if chalk[mid] > k:
                right = mid
            else:
                left = mid + 1
        return right
       

• c++

class Solution {
public:
    int chalkReplacer(vector<int>& chalk, int k) {
        int n = chalk.size();
        /*
        long long total = accumulate(chalk.begin(), chalk.end(), 0LL);
        k %= total;
        int res = -1;
        for(int i=0; i< n; i++)
        {
            if(chalk[i] <= k)
            {
                k -= chalk[i];
            }
            else
            {
                res = i;
                break;
            }
        }
        return res;
        */

        // 前缀和
        if(chalk[0] > k)
        {
            return 0;
        }
        for(int i=1; i< n; i++)
        {
            chalk[i] = chalk[i] + chalk[i-1];
            if (chalk[i] > k)
            {
                return i;
            }
        }

        // k %= chalk.back();
        k %= chalk[n-1];
        //return upper_bound(chalk.begin(), chalk.end(), k) - chalk.begin();
        int left = 0;
        int right = n;
        while(left < right)
        {
            int mid = left + (right-left) /2;
            if(chalk[mid] > k)
            {
                right = mid;
            }
            else
            {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return right;
    }
};

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组chalk中所有的长度
• 空间复杂度：O(1)