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   -> 数据结构与算法 -> 这个图明明满足红黑树的所有性质,为什么还说红黑树不会退化成线性表? -> 正文阅读

[数据结构与算法]这个图明明满足红黑树的所有性质,为什么还说红黑树不会退化成线性表?

先上图:

红黑树的性质:

1.结点非黑即红;

2.根节点为黑;

3.叶结点为黑;

4.红结点的子节点为黑;

5.任意结点到叶结点路径上的黑结点数相同。?

今天复习红黑树的时候,突然想起了这种情况。乍一看,似乎还真满足红黑树上诉的所有性质。

那岂不是说红黑树还会退化成线性表?

那不是出大问题?所以肯定哪里出问题了。

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思考了一下,发现其实这个情况根本就不会出现。

因为一颗红黑树的创建肯定是从null开始一个一个结点添加的,而这个图直接跳过了创建的过程。

我们知道,红黑树在插入的时候会进行一些操作如变色,左右旋来保证红黑树的性质。这些操作的目的之一本身就是为了避免退化成线性表,也就是保持平衡性。

假设现在有一些数据是递增的,不妨重现一下上图的创建过程:

1.插入第一个节点:

根节点必须为黑色,所以插入的结点由红变黑。

2.插入第二个结点:

?红结点不能作为叶结点,所以B应该还有两个黑的子节点。

3.插入第三个结点:

这个时候,红黑树已经要进行平衡操作,所以B结点进行左旋:

所以到这里已经不会出现最开始那张图的情况了,后面就不再解释了。

作者也是新手,如果错漏,还望指正。

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加:2021-09-11 19:04:09  更:2021-09-11 19:05:24 
 
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