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[数据结构与算法]二叉树遍历(关于前中后序,两次内部调用自身的递归理解)

作者:recommend-item-box type_blog clearfix

首先本道题是我期待已久的题目了,因为总是能看到二叉树的解题方法,而且dfs实际上也是树的遍历的一种。因此这道题我想了很久,也看到了优秀的题解,首先看这个题目洛谷p1030? ??P1030 [NOIP2001 普及组] 求先序排列 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

这道题牵扯到的知识点很多,其中包括

1.二叉树的前中后序到底是什么。

2.递归函数中两次调用自身函数是如何进行的

3.c++中find函数的使用

4.还有就是substr函数的用法和注意事项。

首先,我们分析二叉树的前中后排序

以一个简单的图为例子,看下图

?前序排列就是A-B-C-D-E-G-F,简单的记住就是根节点,左子树,右子树

可以用T,LR分别表示根节点和左右节点,每次都是根节点左右节点这样遍历,一层一层的分析。

看到这里不太懂往下看,我在分析第2个问题的时候会再讲解

中序排列就是C-B-D-A-G-C-F? ?简单的记住就是左子树,根节点,右子树

后序排列就是C-D-B-G-F-E-A? ?简单的记住就是左子树,右子树,根节点

但是给出二叉树后到底是如何去遍历整棵树也就是寻找前排序的呢

可以发现,后排序的最后就是根节点,那就好办,利用中序就可以将它分割成两部分也就是左子树和右子树(C-D-B和G-C-F),然后我们用递归分别遍历左右树就可以找到了。

然后是第二个问题,也是我最近见到的比较多的问题,比较难理解

到底在递归函数里面两次调用递归函数怎么进行的呢,这里有一个文章但是我感觉讲的有点乱,但是能够真实反映出到底是如何操作的。两次在内部调用自身的递归_??等风来的博客-CSDN博客

其实两次调用是二叉树的一个反映,差不太多,如果是是遍历二叉树的话,可以先看以下b站的这个视频数据结构与算法基础--第08周01--5.5遍历二叉树和线索二叉树3--二叉树的先序递归遍历算法_哔哩哔哩_bilibili

主要的两张图片可以反映出来思想。

??

理解其他题目的时候可以模仿性的理解,然后就不难发现原来是一个函数先进行到底,然后返回再接着去遍历另外一个同样的函数。

理解了这个之后再看第三个问题,就是find函数的使用。

#include<iostream>
#include<cstring>

using namespace std;

int main()
{
    string s, ss;
    cin>>s>>ss;
    int a = s.find(ss);//在s中找ss
    cout<<a;
}

这个是在s中寻找ss字符串,如果找不到的话a就是-1,如果可以找到a就是从0开始ss的位置,不理解的话输入例子试一下,假设s是abcdef而ss为c,测试结果如下:

abcd c
2

说明ss在s的第三个位置,但是因为从零开始所以是2.

第二个举例:

#include<iostream>
#include<cstring>

using namespace std;

int main()
{
    string s, ss;
    cin >> s >> ss;
    int a = s.find(ss, 1);
    cout << a;
    return 0;
}

输出结果为2,意思就是从指定位置开始找。常用就这些了,以后用到更多再补充吧。

最后就是substr函数的使用

之前记录过但是难免会忘记。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
string s;
int main()
{
	cin >> s;
	int k = s.find('d');
	cout << k;
	string ss,sc;
	sc = s.substr(0,k);
	ss=s.substr(k+1);
	cout << sc<<" "<<ss;
	return 0;
}

输出结果

abcdef
3abc ef

首先输入abcdef可以发现k是3,sc是abc说明是从零开始的3个字符,ss是ef说明是从k+1到最后的字符。

用法目前就这两个可以用到,再遇到再总结。

最后回到刚开始的时候那道题,直接上题解。

#include<iostream>
#include<cstring>

using namespace std;
string in, after;
void digui(string in, string after)
{
    if(in.size() > 0)
    {
        char ch = after[after.size() - 1];//根据后排序确定根节点
        cout << ch;//输出节点
        int k = in.find(ch);//将中排序分割成左右子树
        digui(in.substr(0, k), after.substr(0, k));//遍历左子树
        digui(in.substr(k+1), after.substr(k,in.size()-k-1));//遍历右子树
    }
}
int main()
{
    cin >> in >> after;
    digui(in, after);
    cout << endl;
    return 0;
}

本题已经在洛谷上通过。

这是一下午加晚上一个小时的结果啊。

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加:2021-09-12 13:24:22  更:2021-09-12 13:27:00 
 
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