[数据结构与算法]技术岗面试逻辑题

1. 问： 一个和尚上山拜佛，途中遇到大雨，便躲了半天雨，日落后才到达山顶。第二天和尚下山只用了半天时间，中午就到了山脚。你能不能证明这个和尚上山下山时要同时经过一个点。
   答： 假设从山脚到山顶距离为L,上山与山脚距离f(t),下山用相同时间t与山顶距离g(t)。0=<f(t)+g(t)<=2*L。根据介值定理，一定存在一个L使f(t)+g(t)=L，即上山下山时要同时经过一个点。