一、题目描述

给你 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0) 。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

其中：

2 <= n <= 10^5

0 <= height[i] <= 104

注意：不能倾斜容器。

二、测试样例

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]

输出：49

上面的表格是数组的图形化表示，很明显蓝色部分是最大的容器，容器左右的值为 8 和 7，故总容量为：7*7 = 49。

三、解题思路

看到这个题目，最先想到的方法可能是两层 for 循环，如下所示：


int sum = 0;
for(int i = 0; i < height.size(); ++i) {
    for(int j = 0; j < i; ++j) {
        sum = max(sum, min(height[j], height[i]) * (i - j));
    }
}

时间复杂度为：O(n^2)，但是题目中 2 <= n <= 10^5，显示然时间复杂度不允许。

另外，这个题目本能应该能想到做出这个题的时间复杂度为 O(n)，只需要遍历一次或两次就能达到目标，下面来看一下双指针法。

使用两个指针 left 和 right，分别指向最左边的和最右边的整数，计算 left 和 right 形成的容器大小，移动 left 和 right 中指向的整数小的指针，继续计算新的指针 left 和 right 形成的容器大小，并记录最大的容器大小，直到 left >= right 停止计算。

四、代码实现

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int sum = 0;        // 记录总的水量
        int left = 0, right = height.size() - 1; // 左右指针
        while(left < right) {
            sum = max(sum, min(height[left], height[right]) * (right - left)); // 记录最大值
            height[left] < height[right] ? left++ : right--; // 三元运算移动指针
        }
        return sum;
    }
};