注：
迭代实现二叉树前序遍历需要用栈
题目：
序列化二叉树的一种方法是使用前序遍历。当我们遇到一个非空节点时，我们可以记录下这个节点的值。如果它是一个空节点，我们可以使用一个标记值记录，例如 #。
_9_
/ \
3 2
/ \ / \
4 1 # 6
/ \ / \ / \
# # # # # #
例如，上面的二叉树可以被序列化为字符串 “9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#”，其中 # 代表一个空节点。
给定一串以逗号分隔的序列，验证它是否是正确的二叉树的前序序列化。编写一个在不重构树的条件下的可行算法。
每个以逗号分隔的字符或为一个整数或为一个表示 null 指针的 ‘#’ 。
你可以认为输入格式总是有效的，例如它永远不会包含两个连续的逗号，比如 “1,3” 。
示例 1:
输入: “9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#”
输出: true
示例 2:
输入: “1,#”
输出: false
示例 3:
输入: “9,#,#,1”
输出: false
题解：
方法一：栈
我们可以定义一个概念，叫做槽位。一个槽位可以被看作「当前二叉树中正在等待被节点填充」的那些位置。
二叉树的建立也伴随着槽位数量的变化。每当遇到一个节点时：
- 如果遇到了空节点，则要消耗一个槽位；
- 如果遇到了非空节点，则除了消耗一个槽位外，还要再补充两个槽位。
此外，还需要将根节点作为特殊情况处理。
我们使用栈来维护槽位的变化。栈中的每个元素，代表了对应节点处剩余槽位的数量，而栈顶元素就对应着下一步可用的槽位数量。当遇到空节点时，仅将栈顶元素减 11；当遇到非空节点时，将栈顶元素减 11 后，再向栈中压入一个 22。无论何时，如果栈顶元素变为 00，就立刻将栈顶弹出。
遍历结束后，若栈为空，说明没有待填充的槽位，因此是一个合法序列；否则若栈不为空，则序列不合法。此外，在遍历的过程中，若槽位数量不足，则序列不合法。
复杂度分析
时间复杂度：O(n)，其中 n 为字符串的长度。我们每个字符只遍历一次，同时每个字符对应的操作都是常数时间的。
空间复杂度：O(n)，此为栈所需要使用的空间。
class Solution {
public:
bool isValidSerialization(string preorder) {
stack<int> nodes;
int i=0;
nodes.push(1);
int size=preorder.size();
while(i<size){
if(nodes.empty()){
return false;
}
if(preorder[i]==','){
i++;
}
else if(preorder[i]=='#'){
nodes.top()-=1;
if(nodes.top()==0){
nodes.pop();
}
i++;
}
else {
while(i<size&&preorder[i]!=','){
i++;
}
nodes.top()-=1;
if(nodes.top()==0){
nodes.pop();
}
nodes.push(2);
}
}
return nodes.empty();
}
};
方法二 优化空间复杂度
回顾方法一的逻辑，如果把栈中元素看成一个整体，即所有剩余槽位的数量，也能维护槽位的变化。
因此，我们可以只维护一个计数器，代表栈中所有元素之和，其余的操作逻辑均可以保持不变。
复杂度分析
时间复杂度：O(n)，其中 n 为字符串的长度。我们每个字符只遍历一次，同时每个字符对应的操作都是常数时间的。
空间复杂度：O(1)。
class Solution {
public:
bool isValidSerialization(string preorder) {
int slots=1;
int i=0;
int size=preorder.size();
while(i<size){
if(slots==0){
return false;
}
if(preorder[i]==','){
i++;
}
else if(preorder[i]=='#'){
slots--;
i++;
}
else {
while(i<size&&preorder[i]!=','){
i++;
}
slots--;
slots=slots+2;
}
}
return slots==0;
}
};