[数据结构与算法]算法导论4.1-5 最大子数组问题的线性复杂度解

题目

使用如下思想为最大子数组问题设计一个非递归的、线性时间的算法。从数组的左边界开始，由左至右处理，记录到目前为止已经处理过的最大子数组。若已知A[1..j]的最大子数组，基于如下性质将解扩展为A[1..j+1]的最大子数组：A[1..j+1]的最大子数组要么是A[1..j]的最大子数组，要么是某个子数组A[i..j+1](1≤i≤j+1)。在已知A[1..j]的最大子数组的情况下，可以在线性时间内找出形如A[i..j+1]的最大子数组。

答题

用C++语言编写的代码如下：

struct Sub {
    int low;
    int high;
    int sum;
};

Sub FindMaximumSubarray3(int arr[], int count) {
    Sub best = { 0, 0, -1 };
    Sub cur = { 0, 0, -1 };

    for (int i = 0; i < count; ++i) {
        if (cur.sum < 0) {
            cur.low = i;
            cur.high = i;
            cur.sum = arr[i];
        } else {
            cur.high = i;
            cur.sum += arr[i];
        }
        if (cur.sum > best.sum) {
            best = cur;
        }
    }
    return best;
}