[数据结构与算法]LeetCode70 爬楼梯

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题目

假设你正在爬楼梯。需要?n?阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定?n?是一个正整数。

输入： 3

输出： 3

解释： 有三种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶

2. 1 阶 + 2 阶

3. 2 阶 + 1 阶

方法?动态规划

用 f(x)?表示爬到第?x?级台阶的方案数

f(x) = f(x-1) + f(x-2)

f(1)=1，f(2)=2，?f(3)=3，?f(4)=5 ...?

其实就是斐波那契数列（Fibonacci sequence）

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        int p=0,q=0,r=1;
        for(int i=0;i<n;++i) {
            p=q;
            q=r;
            r=p+q;
        }
        return r;
    }
}