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[数据结构与算法]二叉树(王道 数据结构)

?

二叉树:是n(n>=0)个结点的有限集合,该集合或者为空集(称为空二叉树),或者由一个根结点和两棵互不相交的、分别称为根结点的左子树和右子树组成。

?

?二叉树的特点:

由二叉树定义以及图示分析得出二叉树有以下特点:
1)每个结点最多有两颗子树,所以二叉树中不存在度大于2的结点。
2)左子树和右子树是有顺序的,次序不能任意颠倒。
3)即使树中某结点只有一棵子树,也要区分它是左子树还是右子树。

二叉树存在5种状态:

?满二叉树:深度为 K且含有2k-1个结点的二叉树

????????

?完全二叉树:

定义:深度为K的, 有n个结点的二叉树, 当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时, 称之为完全二叉树。

?

?二叉排序树: 一颗二叉树或者是空树,或者是具有如下性质的二叉树

??????? 左子树上所有结点的关键字均小于根节点的关键字。

??????? 右子树上所有结点的关键字均大于根节点的关键字。

???????? 二叉排序树可用于元素的排序和搜索 ??

?

?平衡二叉树:

??????? 树上的任一结点的左子树和右子树的深度之差不超过1(平衡二叉树能有更高的搜索效率)

?二叉树的性质:

1结点数量:

?????????

?

?完全二叉树性质:

?重点:

????????

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加:2021-09-20 16:00:39  更:2021-09-20 16:03:14 
 
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