[数据结构与算法]45. 跳跃游戏 II

给你一个非负整数数组?nums?，你最初位于数组的第一个位置。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。

假设你总是可以到达数组的最后一个位置。

示例 1:

输入: nums = [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。 从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳?1?步，然后跳?3步到达数组的最后一个位置。

示例 2:

输入: nums = [2,3,0,1,4]
输出: 2

提示:

• 1 <= nums.length <= 104
• 0 <= nums[i] <= 1000

题解：每次在上次能跳到的范围（end）内选择一个能跳的最远的位置（也就是能跳到max_far位置的点）作为下次的起跳点 ！

code:

class Solution {
public:
    int jump(vector<int>& nums) 
    {
        int max_far = 0;// 目前能跳到的最远位置
        int step = 0;   // 跳跃次数
        int end = 0;    // 上次跳跃可达范围右边界（下次的最右起跳点）
        for (int i = 0; i < nums.size() - 1; i++)
        {
            max_far = std::max(max_far, i + nums[i]);
            // 到达上次跳跃能到达的右边界了
            if (i == end)
            {
                end = max_far;  // 目前能跳到的最远位置变成了下次起跳位置的有边界
                step++;         // 进入下一次跳跃
            }
        }
        return step;
    }
};

自己写的代码，自己不怎么理解，但通过了。

class Solution {
       public int jump(int[] nums) {
        int[] dp = new int[nums.length];
        int[] cnt = new int[nums.length];
        dp[0] = 0;
        cnt[0] = 1;
        int k = 0;
        int ans = 0;
        if (nums.length <= 1 ) {
            return 0;
        }
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                k = dp[j];
                if (k + nums[k] >= i) {
                    if (cnt[i] == 0) {
                         dp[i] = k;
                        cnt[i] = cnt[k];
                    } else {
                        if (cnt[i] > cnt[k]) {
                            dp[i] = k;
                            cnt[i] = cnt[k]  + 1;
                        }
                    }
                   
                }
                if (nums[j] + j >= i) {
                    if (cnt[i] != 0) {
                        if (cnt[j] + 1 < cnt[i]) {
                            dp[i] = j;
                            cnt[i] = cnt[j] + 1;
                        }
                    } else {
                        dp[i] = j;
                        cnt[i] = cnt[j] + 1;
                    }
                    
                }
            }
        }
        
        return cnt[nums.length - 1];
    }
}