1.题目：（将有序数组转换为二叉搜索树）

给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按升序排列，请你将其转换为一棵高度平衡二叉搜索树。
高度平衡二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。

2. 示例

在这里插入图片描述

3.解答步骤

思路都在注释上！请大家自主阅读程序！

? 本篇注意点：如何解决高度平衡？

答：因为数组是有序数组，只要不断二分再递归，就可以构造出一个高度平衡的搜索树

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
        // 假如数组长度为0，直接返回 null
        if(nums.length == 0) {
            return null;
        }

        // 递归
        return sortedArrayToBST(nums, 0, nums.length-1);
    }


    // 编写一个递归函数
    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums, int start, int end) {
        // 假如开始下标高于结束下标， 直接返回null
        if(start > end) {
            return null;
        }

        // 假如开始下标不大于结束下标的话
        // 那么就说明，还有子节点
        // 那么继续二分
        // 因为数组是排好序的
        int mid = (start + end) >> 1;
        TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);
        // 设置左子树为以mid为中间
        // 左边的数组部分再递归
        // 设置右子树以mid为中心
        // 右边的再递归
        root.left = sortedArrayToBST(nums, start, mid-1);
        root.right = sortedArrayToBST(nums, mid+1, end);

        return root;
    }
}