[数据结构与算法]21.合并两个有序链表

leetcode 第21题

将两个升序链表合并为一个新的 升序 链表并返回。新链表是通过拼接给定的两个链表的所有节点组成的。

示例1：

输入：l1 = [1,2,4], l2 = [1,3,4]
输出：[1,1,2,3,4,4]

示例2 ：

输入：l1 = [], l2 = [0]
输出：[0]

关键词：链表、迭代、递归。

迭代解法：
迭代思路详见注释，注意循环不变量的设置：list1和list2中选取小的为list3下一节点。

class Solution {
    public ListNode mergeTwoLists(ListNode l1, ListNode l2) {
        ListNode list1 = l1;
        ListNode list2 = l2;
        
        // 虚构头节点，方便返回结果。
        ListNode target = new ListNode(-1);
        ListNode list3 = target;

        // 每次迭代，list1 或是 list2都会像后推移一位，直到一方为空。
        // 迭代过程中，比较list1和list2节点值，取小的作为list3的下一节点。
        // 假设list1长度为m，list2长度为n，那么最多迭代n+m次，时间复杂度O（m+n）。
        while (list1 != null && list2 != null) {
            if(list1.val <= list2.val) {
                list3.next = list1;
                list1 = list1.next;
            } else {
                list3.next = list2;
                list2 = list2.next;
            }
            list3 = list3.next;
        }
        if (list1 == null) {
            list3.next = list2;
        }
        if (list2 == null) {
            list3.next = list1;
        }
        return target.next;

    }
}

递归解法：

我们可以定义一个 merge 操作，用于将两个链表合并。在merge操作中，我们可以将两个链表头部值较小的一个节点与剩下元素的 merge 操作结果合并。

我们直接将以上递归过程建模，同时需要考虑边界情况。

如果 l1 或者 l2 一开始就是空链表 ，那么没有任何操作需要合并，所以我们只需要返回非空链表。否则，我们要判断 l1 和 l2 哪一个链表的头节点的值更小，然后递归地决定下一个添加到结果里的节点。如果两个链表有一个为空，递归结束。

class Solution {
    public ListNode mergeTwoLists(ListNode l1, ListNode l2) {
        if (l1 == null) {
            return l2;
        } else if (l2 == null) {
            return l1;
        } else if (l1.val < l2.val) {
            l1.next = mergeTwoLists(l1.next, l2);
            return l1;
        } else {
            l2.next = mergeTwoLists(l1, l2.next);
            return l2;
        }
    }
}