最长公共子序列
示例：
找最长公共子序列，可以位置不同，但顺序必须相同。
例如：“seaa"和"aeat"的最长公共子序列是"ea”。虽然两个字符串都有两个a但顺序不同，所以只有ea符合。
解题思路：
用"sea"和"eat"做示例。
可以列出一个二维数组：如下
首先，第一个为空字符，即可得到，空字符和任何字符的最长公共子序列为0。先用e与字符串"sea"逐个比较得到下图
直到比较“e”和“e”相等，可以得到最大公共子序列为1，可以理解为是前面最大公共子序列+1。
而“e”和“a”不相等，所以最大公共子序列是取前一个字符串之间（横向，纵向）的最大值
所以也得到1。以下也如下逻辑：
下面也依旧
取值可以直接取这个二维数组中的最后一个，即为两个字符串最长公共子序列。
代码如下：
class Solution{
public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2){
int m = text1.length(), n = text2.length();
int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
for(int i = 1; i <= m; i++){
char c1 = text1.charAt(i - 1); //字符串从零存储
for(int j = 1; j <= n; j++){
char c2 = text2.charAt(j - 1);
if(c1 == c2){
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1; //当找到相等时，取上一个最长公共子序列+1
}else{
dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]); //不相等时，取横纵项最大的公共子序列值
}
}
}
int lcs = dp[m][n];
return lcs;
}
}