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[数据结构与算法]LeetCode-最长回文子串(动态规划)

(一)题目描述

给你一个字符串?s,找到?s?中最长的回文子串。

(二)思路

1)暴力解法:

利用二重循环,对该字符串的每个子序列进行判断。

//直接利用二重循环,遍历每一个子串,并判断其是否为回文串
class Solution03{
    public String longestPalindrome(String s) {
        int len=s.length();
        if(len<2){
            return s;
        }
        int manLen=1;
        int begin=0;
        for (int i = 0; i < len-1; i++) {
            for (int j = i+1; j < len; j++) {
                if(i<j&&hwStr(s,i,j)){
                    if(j-i+1>manLen){
                        begin=i;
                        manLen=j-i+1;
                    }
                }
            }
        }
        return s.substring(begin,begin+manLen);
    }
    //判断是否为回文串的函数
    public boolean hwStr(String s,int begin,int end){
        char[] array=s.toCharArray();
        while (begin<end){
            if(array[begin]!=array[end]){
                return false;
            }
            begin++;
            end--;
        }
        return true;
    }
}

2)动态规划

? ? ?1、定义数组元素dp[i][j]:i、j之间的字符串是否为回文串(dp[i][j]=true或false)

? ? ?2、找出数组元素间的关系式:dp[i][j]=dp[i+1][j-1](看中间的字符串是否为回文串)

? ? ?3、初始值:i=j时,dp[i][j]=true

class Solution02 {
    public String longestPalindrome(String s) {
        int len=s.length();
        Boolean[][] dp=new Boolean[len][len];
        if(len<2){
            return s;
        }
//        (1)初始值
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            dp[i][i]=true;
        }
        char[] array=s.toCharArray();
        int Maxlen=1;
        int begin=0;
//        (2)递推式
//        为什么j要在前?因为递推公式需要只带dp[i+1][j-1]的值,
        for (int j = 1; j < len; j++) {
            for (int i = 0; i < j; i++) {
                if (array[i]!=array[j]){
                    dp[i][j]=false;
                }else{
                    //j-i<3说明两字符中间有1或0个字符,而此时边界两字符相等所以无须判断了
                    if(j-i<3){
                        dp[i][j]=true;
                    }else{
                        dp[i][j]=dp[i+1][j-1];
                    }
                    if(j-i+1>Maxlen&&dp[i][j]){
                        Maxlen=j-i+1;
                        begin=i;
                    }
                }
            }
        }
      return  s.substring(begin,begin+Maxlen);
    }
}

?附上解析链接:力扣

?

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加:2021-09-26 10:26:26  更:2021-09-26 10:28:24 
 
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