[数据结构与算法]《剑指offer》专题—算法训练 day02

《剑指offer》专题—算法训练 day02

??今天开始了 剑指offer 算法训练的 第二天内容，希望大家可以看看~~

一、替换空格

题目链接：

https://www.nowcoder.com/practice/4060ac7e3e404ad1a894ef3e17650423?

思路

虽然是替换问题，但是生成的字符串整体变长了.

因替换内容比被替换内容长，所以，一定涉及到字符串中字符的移动问题

移动方向一定是向后移动，所以现在的问题无非是移动多少的问题

因为是 ’ ’ -> “%20”,是1换3，所以可以先统计原字符串中空格的个数(设为n)，然后可以计算出新字符串的长度

所以：new_length = old_length + 2*n

最后，定义新老索引（或者指针），各自指向新老空间的结尾，然后进行old->new的移动

如果是空格，就连续放入“%20”,其他平移即可。当遇到空格的情况，老指针向前走一格、新指针放一个字符，往前走一格.

题解代码

import java.util.*;

public class Solution {
    public String replaceSpace(StringBuffer str) {
// 判断参数的相关情况
        if(str == null){
            return null;
        }
        
       if( str.length() == 0){
           return str.toString();
       }
        
//          1.计算这个字符串中 空格存在的个数
        int count = 0;
        
        for(int i =0;i<str.length();i++){
            if(str.charAt(i) == ' '){
                count++;
            }
        }
        
        int oldLength = str.length();
        
        str.setLength(oldLength + 2*count);
        
        int newLength = str.length();
        
        int index = newLength-1;
        
        for(int i =oldLength-1;i >=0;i--){
            if(str.charAt(i) == ' '){
                str.setCharAt(index--,'0');
                str.setCharAt(index--,'2');
                str.setCharAt(index--,'%');
            }else{
                str.setCharAt(index--,str.charAt(i));
            }
        }
        
        return str.toString();
    }
}

二、从尾到头打印链表

题目链接：

https://www.nowcoder.com/practice/d0267f7f55b3412ba93bd35cfa8e8035?

这个题的思路有很多种，个人推荐使用递归的思路

思路一

stack 入栈

??我们可以将这个链表的每一个节点的值 都入栈 ，之后出栈时 打印出栈的节点值，最后就得到了我们需要的从尾打印

这里我们运用了栈 的特点： 先进后出，后进先出

相关代码

/**
*    public class ListNode {
*        int val;
*        ListNode next = null;
*
*        ListNode(int val) {
*            this.val = val;
*        }
*    }
*
*/

import java.util.*;
public class Solution {
    public ArrayList<Integer> printListFromTailToHead(ListNode listNode) {
          ArrayList<Integer>  list = new ArrayList<>();
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        
        while(listNode != null){
            stack.push(listNode.val);//取当前节点的值入栈
            listNode = listNode.next;// 更新当前节点为下一个节点
        }
        
        while(!stack.isEmpty()){
            list.add(stack.pop()); // 去除当前栈顶元素然后放入 list 当中
        }
        
        return list;
    }
}

思路二

逆置数组

我们可以先遍历链表，将每个节点的值都存入到 list 当中

然后逆置 list

相关代码

/**
*    public class ListNode {
*        int val;
*        ListNode next = null;
*
*        ListNode(int val) {
*            this.val = val;
*        }
*    }
*
*/

import java.util.*;
public class Solution {
    public ArrayList<Integer> printListFromTailToHead(ListNode listNode) {
          ArrayList<Integer>  list = new ArrayList<>();

        // 按顺序将链表中节点的值 放入数组中
        while(listNode != null){
            list.add(listNode.val);
            listNode = listNode.next;
        }
        
        Collections.reverse(list);// 我们可以用一个内置的逆置数组函数
        
//          或者也可以写一个 逆置数组的程序过程，不算太难
        
        return list;
    }
}

思路三

递归

/**
*    public class ListNode {
*        int val;
*        ListNode next = null;
*
*        ListNode(int val) {
*            this.val = val;
*        }
*    }
*
*/

import java.util.*;
public class Solution {
    
    public void printListFromTailToHeadHelper(ArrayList<Integer>list,ListNode listNode){
        if(listNode == null){
            return;
        }
        
        printListFromTailToHeadHelper(list,listNode.next);
        list.add(listNode.val);
    }
        
    
    public ArrayList<Integer> printListFromTailToHead(ListNode listNode) {
         ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
        
        printListFromTailToHeadHelper(list,listNode);
        
        return list;
    }
}

递归思路的代码可能在 牛客网过不去，可能数据量给的有点大，造成了栈溢出，但是总体上思路是对的.

三、重建二叉树

题目链接：

https://www.nowcoder.com/practice/8a19cbe657394eeaac2f6ea9b0f6fcf6?

思路

利用递归

/**
 * Definition for binary tree
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */

import java.util.*;

public class Solution {
    
//     将重建二叉树问题 化解成 递归的问题 ，每颗子树都可被视为一个新的二叉树
    public TreeNode reConstructBinaryTreeHelper(int[] pre,int pre_start,int pre_end,int[] vin,int vin_start,int vin_end){
        
        // 递归的终止条件
        if(pre_start>pre_end || vin_start>vin_end){
            return null;
        }
        
        TreeNode root = new TreeNode(pre[pre_start]);// 先定义一个根节点
        
//         遍历中序数组，找到 pre[pre_start] 这个数字
        for(int i = 0;i<vin.length;i++){
//             此时i对应的就是每棵树的根节点
//             中序遍历中 i左边的是 左树 ， i右边的是 右树
            if(vin[i] == pre[pre_start]){
            // 这里找到根节点之后，在利用递归找到每颗子树的左右子树.条件很重要（记得写准确）
                root.left  = reConstructBinaryTreeHelper(pre,pre_start+1,pre_start+i-vin_start,vin,vin_start,i-1);
   // pre_start 是根节点，pre_start+1  到  pre_start+ ((i-1)-vin_start)这是 左树在 先序遍历中的区间（闭区间）
   // vin_start 到 i-1 这是在 左树在中序遍历中的区间（闭区间）
                root.right = reConstructBinaryTreeHelper(pre,pre_start+i-vin_start+1,pre_end,vin,i+1,vin_end);
// pre_start+ ((i-1)-vin_start) +1  到 pre_end 这是 右树在前序遍历中的区间
// i+1,vin_end 这是 右树在中序遍历中的区间
                 break;
            }
        }
      
     // 返回根节点  
        return root;
    }
    
    public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] vin) {
         if(pre == null || vin == null || pre.length!=vin.length){
             return null;
         }
        
        return reConstructBinaryTreeHelper(pre,0,pre.length-1,vin,0,vin.length-1);
    }
}

四、斐波那契数列

??相信很多人已经了解了什么是斐波那契数列，这也是一道相对简单的题目，但是这道题的重点却不是解题，而是 了解剪枝操作，并且引入动态规划的思想.

思路一

迭代的思路是相对简单的，定义 三个数字，来回 迭代…

相关代码

import java.util.*;

// 斐波那契数列  1  1  2   3   5   8   13

public class Solution {
    public int Fibonacci(int n) {
        int first = 1;
        int second = 1;
        int third = 0;
        
        if(n == 1){
            return 1;
        }
        
        if(n==2){
            return 1;
        }
        
        while(n>2){
            third = first + second;
            first = second;
            second = third;
            n--;
        }
        return third;
        
    }
}

思路二

递归 或者说 是 动态规划,递归的过程会涉及到很多重复计算，造成计算量过于复杂，所以我们要进行 剪枝操作

未剪枝的递归代码

import java.util.*;

// 斐波那契数列  1  1  2   3   5   8   13

public class Solution {
    public  int Fibonacci(int n) {

        if(n==0){
            return 0;
        }
        
        if(n<=2){
            return 1;
        }

//         根据斐波那契数列的规律 我们可以得到这样的公式  F(n)=F(n-1)+F(n-2)
        
        return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
    }
}

我们用递归写出了斐波那契数列的相关代码，但是这就涉及到一个效率问题了

我们来看一下 斐波那契数列的 递归计算过程

例如我们当 n== 7 时 函数在递归是对同一个 f(n) 进行了多次计算，大大浪费了效率

我们希望这个递归函数 对于 已经计算过的 f(n) ,可以使用以前计算过的结果来进行运算

在这里，我们就要用到 map 集合来进行相关的剪枝操作

??斐波那契数列在实际处理的时候，其实就是作为一个二叉树进行处理的，以上图为例，如果我们可以把 f(3) 的结果保存一下，那么在之后 涉及到 f(3) 的计算就可以用保存过的数据进行替代,就不用在进行递归了，所以这样就大大降低了 计算的效率.

相关代码

import java.util.*;

// 斐波那契数列  1  1  2   3   5   8   13

public class Solution {
     Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>(); 
//      这个map 一定要在 函数外面实例化，否则每次递归都要实例化一次，时间复杂度太大
    public  int Fibonacci(int n) {
        if(n == 0 || n ==1){
            return n;
        }
//         根据斐波那契数列的规律 我们可以得到这样的公式  F(n)=F(n-1)+F(n-2)
        
        if(n == 2){
            return 1;
        }
        
//          定义一个 f(n-2) , 在 map 中查找一下是否存有这个结果 ，如果没有递归计算然后保存在 map，如果有那么ppre 等于map中存的哪个值
        int ppre = 0;
        if(map.get(n-2) != null){
//              在map 中找到 f(n-2)
            ppre = map.get(n-2);
        }else{
//              在 map 当中 没有找到 f(n-2)
//             那么我们只能够进行递归计算，然后别忘记 计算结果放入 map 当中
            ppre = Fibonacci(n-2);
            map.put(n-2,ppre);
        }
        
        int pre = 0;
        if(map.get(n-1)!= null){
//              在 map 当中找到f(n-1)
            pre = map.get(n-1);
        }else{
//              在map 当中 没有找到 f(n-1)
//             那么我们只能够进行递归计算，然后别忘记，计算结果放入到 map 当中
            pre = Fibonacci(n-1);
            map.put(n-1,pre);
        }
        
//          这里大家要思考一下，我在保存 pre 和 ppre 这两个数字的时侯，为社么要先保存ppre
        
//          因为如果 我在 map 当中先保存了 f(n-2) 的话，那么我们在计算 f(n-1) 的时候效率又提高了.
        
        return pre+ ppre;
    }
}

??好了，今天的内容就结束了，希望大家多多练习~~

谢谢欣赏！！！

《剑指offer》 算法训练day2 敬请期待…

未完待续…