2.3 线性表的链式表示和实现
（注意：所有代码均已成功测试。编译环境：devC++）
（一）复习：（线性顺序存储结构的优缺点）
优点：
缺点：
（二）线性表的链式存储结构（链表）
1. 单链表
课本概念：用一组地址任意的存储单元存放线性表中的数据元素。
以元素(数据元素的映象) + 指针(指示后继元素存储位置)= 结点 (表示数据元素 或 数据元素的映象)
以“结点的序列”表示线性表称作链表。
以线性表中第一个数据元素 的存储地址作为线性表的地址，称作线性表的头指针。
有时为了操作方便，在第一个结点之前虚加一个“头结点”，以指向头结点的指针为链表的头指针。
线性表为空表时，头结点的指针域为空。
理解（要点）：
- 链表是一种常用的数据结构，它通过指针将一些列数据结点，连接成一个数据链。相对于数组，链表具有更好的动态性（非顺序存储）。
-
数据域用来存储数据，指针域用于建立与下一个结点的联系。
-
建立链表时无需预先知道数据总量的，可以随机的分配空间 (链表的内存是非连续的)，可以高效的在链表中的任意位置实时插入或删除数据 (只需要修改指针即可）。
-
链表的开销，主要是访问顺序性和组织链的空间损失（指针域空间的开销)。
简单理解数组和链表的区别：
数组：一次性分配一块连续的存储区域。
- ? 优点：随机访问元素效率高。
- ? 缺点： 1.需要分配一块连续的存储区域（很大区域，有可能分配失败）。
? 2.删除和插入某个元素效率低。
链表：无需一次性分配一块连续的存储区域，只需分配n块节点存储区域，通过指针建立关系。
-
? 优点：1.不需要一块连续的存储区域。
? 2.删除和插入某个元素效率高。
-
? 缺点：随机访问元素效率低。
1.1 结点和单链表的代码描述
结点的定义：
链表的节点类型实际上是结构体变量，此结构体包含数据域和指针域：
-
数据域用来存储数据；
-
指针域用于建立与下一个结点的联系，当此节点为尾节点时，指针域的值为NULL；
/* C语言线性表的单链表存储结构 */
typedef struct LNode {
ElemType data; // 数据域 typedef int ElemType;
struct LNode *next; // 指针域
} LNode;
typedef struct LNode *LinkList; //定义头指针。
理解：
p->data/p->next/p->next->data;
小编分析：p是指向线性表第i个元素的指针，则该节点a(i)的数据域可以用p->data来表示，它的值是数据元素，节点a(i)的指针域可以用p->next来表示；p->next指向第i+1个元素，即指向a(i+1)的指针。所以p->next->data即为a(i+1);
链表的初始化：
/* 初始化链式线性表 */
Status InitList(LinkList &L) //typedef int Status;
{
L=(LinkList)malloc(sizeof(LNode)); //c++: L = new LNode;
if(!L) // 存储分配失败
return ERROR;
L->next=NULL; //指针域为空
return OK;
}
判断链表是否为空：
/* 初始条件：链式线性表L已存在。操作结果：若L为空表，则返回TRUE，否则返回FALSE */
Status ListEmpty(LinkList L)
{
if(L->next)
return FALSE;
else
return TRUE;
}
清空单链表：（核心思想：工作指针向后移，依次清空，释放内存）
/* 初始条件：链式线性表L已存在。操作结果：将L重置为空表 */
Status ClearList(LinkList &L)
{
LinkList p,q;
p=L->next; // p指向第一个结点
while(p)
{
q=p->next;
free(p);
p=q;
}
L->next=NULL; // 头结点指针域为空
return OK;
}
返回链表中数据元素的个数：
/* 初始条件：链式线性表L已存在。操作结果：返回L中数据元素个数 */
int ListLength(LinkList L)
{
int i=0;
LinkList p=L->next; // p指向第一个结点
while(p)
{
i++;
p=p->next;
}
return i;
}
用e返回L中第i个数据元素的值：（核心思想：工作指针向后移，遍历搜索）
算法思路：
(1）声明一个指针p指向链表第一个结点，初始化i从1开始;
(2）当j<i时,就遍历链表；让p的指针向后移动,不断指向下一结点,j累加1;
(3）若到链表末尾p为空,则说明第i个结点不存在;
(4）否则查找成功,返回结点p的数据。
/* 初始条件：链式线性表L已存在，1≤i≤ListLength(L) */
Status GetElem(LinkList L,int i,ElemType &e)
{
int j;
LinkList p; // 声明一结点p
p = L->next; // 让p指向链表L的第一个结点
j = 1; // j为计数器
while (p && j<i) // p不为空或者计数器j还没有等于i时，循环继续
{
p = p->next; // 让p指向下一个结点
++j;
}
if ( !p || j>i )
return ERROR; // 第i个元素不存在
e = p->data; // 取第i个元素的数据
return OK;
}
返回L中第1个与e满足关系的数据元素的位序:（核心思想：工作指针向后移，遍历链表判断是否符合条件）
int LocateElem(LinkList L,ElemType e)
{
int i=0;
LinkList p=L->next;
while(p)
{
i++;
if(p->data==e)
return i;
p=p->next;
}
return 0;
}
单链表的元素插入：
图解：
算法思路：
(1）声明一个指针p指向链表头结点，初始化j从1开始。
(2）当j<i时,就遍历链表；让p的指针向后移动,不断指向下一结点,j累加1。
(3）若到链表末尾p为空,则说明第i个结点不存在。
(4）否则查找成功,在系统中生成一个空结点s。
(5）将数据元素e赋值给s->data。
(6）由图解可知单链表的插入标准语句是s->next=p->next; p->next=s; (顺序切不可交换)。
(7）返回成功。
Status ListInsert(LinkList &L,int i,ElemType e)
{
int j;
LinkList p,s;
p = L;
j = 1;
while (p && j < i)
{
p = p->next;
++j;
}
if (!p || j > i)
return ERROR;
s = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));
s->data = e;
s->next = p->next; /* 将p的后继结点赋值给s的后继 */
p->next = s; /* 将s赋值给p的后继 */
return OK;
}
单链表的元素删除：
图解：
将前继结点绕过指向后继结点即可。
算法思路：
(1) 声明一结点p指向链表第一个结点,初始化j从1开始。
(2) 当j<i时，就遍历链表，让p的指针向后移动，不断指向下一个结点,j累加。
(3) 若到链表末尾p为空，则说明第i个元素不存在。
(4) 否则查找成功，将欲删除的结点p->next赋值给q。
(5) 单链表的删除标准语句p->next=q->next。
(6) 将q结点中的数据赋值给e，作为返回。
(7) 释放q结点。
Status ListDelete(LinkList &L,int i,ElemType &e)
{
int j;
LinkList p,q;
p = L->next;
j = 1;
while (p && j < i)
{
p = p->next;
++j;
}
if (!(p->next) || j > i)
return ERROR;
q = p->next;
p->next = q->next;
e = q->data;
free(q);
return OK;
}
单链表的整表创建：
1. 头插法
/* 建立带表头结点的单链线性表L（头插法） */
void CreateListHead(LinkList &L, int n)
{
LinkList p;
int i;
L = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));
L->next = NULL;
for (i=0; i<n; i++)
{
p = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));
p->data = (i+1)*10;
p->next = L->next;
L->next = p;
}
}
2. 尾插法
/*建立带表头结点的单链线性表L（尾插法） */
void CreateListTail(LinkList &L, int n)
{
LinkList p,r;
int i;
L = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));
r=L;
for (i=0; i<n; i++)
{
p = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));
p->data = (i+1)*10;
r->next=p;
r = p;
}
r->next = NULL;
}
单链表的销毁：
Status DestroyList(LinkList &L){
LinkList p;
while(L){
p=L;
L=L->next;
free(p);
}
return OK;
}
单链表的打印：
Status ListTraverse(LinkList L)
{
LinkList p=L->next;
while(p)
{
printf("%d ",p->data);
p=p->next;
}
printf("\n");
return OK;
}
单链表的逆转：（有头结点）
void ReverseList(LinkList &L)
{
LinkList old_head, new_head, Temp;
new_head = NULL;
old_head = L->next;
while ( old_head ) {
Temp = old_head->next;
old_head->next = new_head;
new_head = old_head;
old_head = Temp;
}
L->next = new_head;
}
代码测试：
int main(){
LinkList L;
ElemType e;
Status i;
int j,k;
i=InitList(L);
printf("初始化L后：ListLength(L)=%d\n",ListLength(L));
for(j=1;j<=5;j++)
i=ListInsert(L,1,j);
printf("在L的表头依次插入1～5后：L.data=");
ListTraverse(L);
printf("ListLength(L)=%d \n",ListLength(L));
i=ListEmpty(L);
printf("L是否空：i=%d(1:是 0:否)\n",i);
i=ClearList(L);
printf("清空L后：ListLength(L)=%d\n",ListLength(L));
i=ListEmpty(L);
printf("L是否空：i=%d(1:是 0:否)\n",i);
for(j=1;j<=10;j++)
ListInsert(L,j,j);
printf("在L的表尾依次插入1～10后：L.data=");
ListTraverse(L);
printf("ListLength(L)=%d \n",ListLength(L));
ListInsert(L,1,0);
printf("在L的表头插入0后：L.data=");
ListTraverse(L);
printf("ListLength(L)=%d \n",ListLength(L));
GetElem(L,5,e);
printf("第5个元素的值为：%d\n",e);
for(j=3;j<=4;j++)
{
k=LocateElem(L,j);
if(k)
printf("第%d个元素的值为%d\n",k,j);
else
printf("没有值为%d的元素\n",j);
}
k=ListLength(L); /* k为表长 */
printf("%d \n",k);
for(j=k+1;j>=k;j--)
{
i=ListDelete(L,j,e); /* 删除第j个数据 */
if(i==ERROR)
printf("删除第%d个数据失败\n",j);
else
printf("删除第%d个的元素值为：%d\n",j,e);
}
printf("依次输出L的元素：");
ListTraverse(L);
i=ListDelete(L,5,e); /* 删除第j个数据 */
if(i==ERROR)
printf("删除第%d个数据失败\n",j);
else
printf("删除第%d个的元素值为：%d\n",j,e);
printf("依次输出L的元素：");
ListTraverse(L);
i=ClearList(L);
printf("\n清空L后：ListLength(L)=%d\n",ListLength(L));
CreateListHead(L,20);
printf("整体创建L的元素(头插法)：");
ListTraverse(L);
i=ClearList(L);
printf("\n删除L后：ListLength(L)=%d\n",ListLength(L));
CreateListTail(L,10);
printf("整体创建L的元素(尾插法)：");
ListTraverse(L);
LinkList pCur = L->next;
k=ListLength(L); /* k为表长 */
printf("ListLength(L)=%d \n",k);
printf("L逆转： ");
ReverseList(L);
ListTraverse(L);
return 0;
}
运行结果：
（后续会陆续发布静态链表，循环链表，双向链表）
希望可以对大家有帮助，若发现错误请及时反馈。