1. 题目一
给出题目一的试题链接如下：
1. 解题思路
第一题其实没啥好说的，只要考察每一个元素左侧的最小元素，如果最小元素都比该元素大，那么必然无法成立，反之就是这个元素作为较大值时能够取到的最大差值。
2. 代码实现
给出python代码实现如下：
class Solution:
def maximumDifference(self, nums: List[int]) -> int:
_min, res = math.inf, -1
for x in nums:
if x > _min:
res = max(res, x - _min)
_min = min(x, _min)
return res
提交代码评测得到：耗时44ms，占用内存14.3MB。
2. 题目二
给出题目二的试题链接如下：
1. 解题思路
这一题本身还是挺难的，不过由于限制了维度只有2，且只允许向下或者向右走，这就大大简化了这道题目。
显然，无论前者选择在第几个位置向下行走（假设为i），后手位想要获得最大的分数，能够走的路线必然是直接下行或者是最后一步下行，然后两者线路不重合的部分就是其能够取得的最大分数。
而这部分的内容，我们可以通过实现计算好累积数列的方式进行求解，这样可以使得计算复杂度限制在
O
(
N
)
O(N)
O(N)。
2. 代码实现
给出python代码实现如下：
class Solution:
def gridGame(self, grid: List[List[int]]) -> int:
n = len(grid[0])
l2r = [0] + list(accumulate(grid[1]))
r2l = [0 for _ in range(n+1)]
for i in range(n-1, -1, -1):
r2l[i] = r2l[i+1] + grid[0][i]
res = min(max(l2r[i], r2l[i+1]) for i in range(n))
return res
提交代码评测得到：耗时1140ms，占用内存31MB。
3. 题目三
给出题目三的试题链接如下：
1. 解题思路
这一题的思路也相对简单，就是分别从横向、纵向、正向、反向进行考察，只要有一个匹配上，那么就是可行的，否则就是不可匹配的。
需要注意的是，由于题目限制了匹配的方式必须是不留空的完美匹配，因此就把题目给简化了，我们只需要从空格的开始位置直接开始匹配就行了，虽然算法复杂度还是KaTeX parse error: Undefined control sequence: \cdotN at position 4: O(4\?c?d?o?t?N?^2)，但整体上终究还是可以接受的。
2. 代码实现
给出python代码实现如下：
class Solution:
def placeWordInCrossword(self, board: List[List[str]], word: str) -> bool:
n, m, l = len(board), len(board[0]), len(word)
def check_horizon(idx):
j, match = 0, True
for i in range(m):
if board[idx][i] == "#":
if j == l and match:
return True
j, match = 0, True
if m-i-1 < l:
break
continue
if j >= l:
match = False
elif board[idx][i] != " " and board[idx][i] != word[j]:
match = False
j += 1
if j == l and match:
return True
j, match = 0, True
for i in range(m-1, -1, -1):
if board[idx][i] == "#":
if j == l and match:
return True
j, match = 0, True
if i < l:
break
continue
if j >= l:
match = False
elif board[idx][i] != " " and board[idx][i] != word[j]:
match = False
j += 1
return j == l and match
def check_vertical(idx):
j, match = 0, True
for i in range(n):
if board[i][idx] == "#":
if j == l and match:
return True
j = 0
match = True
if n-i-1 < l:
break
continue
if j >= l:
match = False
elif board[i][idx] != " " and board[i][idx] != word[j]:
match = False
j += 1
if j == l and match:
return True
j, match = 0, True
for i in range(n-1, -1, -1):
if board[i][idx] == "#":
if j == l and match:
return True
j, match = 0, True
if i < l:
break
continue
if j >= l:
match = False
elif board[i][idx] != " " and board[i][idx] != word[j]:
match = False
j += 1
return j == l and match
if l <= m:
if any(check_horizon(i) for i in range(n)):
return True
if l <= n:
if any(check_vertical(i) for i in range(m)):
return True
return False
提交代码评测得到：耗时1272ms，占用内存26.1MB。
4. 题目四
给出题目四的试题链接如下：
1. 解题思路
这一题思路也非常简单，就是计算出正解以及所有的可行解，然后对解集当中的所有答案进行评分，即可得到最终的答案。
唯一需要注意的是，这样的暴力解法其实是很耗时的，这里得亏限制了解不能大于1000且数字必须为一位数，才减少了一定的算法复杂度，使之可以通过测试……
2. 代码实现
给出python代码实现如下：
class Solution:
def scoreOfStudents(self, s: str, answers: List[int]) -> int:
@lru_cache(None)
def dfs(i, j):
if j-i <= 3:
return {eval(s[i:j])}
res = set()
for k in range(i+1, j, 2):
p1 = dfs(i, k)
p2 = dfs(k+1, j)
if s[k] == "+":
res = res | {x+y for x in p1 for y in p2 if x+y <= 1000}
else:
res = res | {x*y for x in p1 for y in p2 if x+y <= 1000}
return res
true_answer = eval(s)
all_answers = dfs(0, len(s))
def get_score(ans):
if ans == true_answer:
return 5
return 2 if ans in all_answers else 0
cnt = Counter(answers)
return sum([get_score(k) * v for k, v in cnt.items()])
提交代码评测得到：耗时4172ms，占用内存51.6MB。
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