什么是遍历？

遍历（enumerate），顾名思义，找出问题的可能解，然后一个一个地尝试。

什么时候用遍历？

简单而言，任何时候。借用老师的话：

It should be your first idea！（拿道题，没思路，就枚举）
It could need optimization!（过不了，找问题，再优化）
It would be your last solution !（回头看，枚举是最“差”的算法，但是也是解决问题最基本的方法）

典型例题

立方质数

题目
如果一个质数能被表示为三个不同的质数的和的形式，那么我们称它为立方质数。现在给你一个数n，判断它是不是立方质数。

输入数据：正整数n，n<=1000

输出数据：Yes或者No

样例输入

19

样例输出

Yes

思路
新建list，标记从1到n中，所有的质数。复杂度： $\mathcal{O(n^2)}$
新建list时或许用memset函数，把数组置为0；也可以逐个遍历：

# include <cstring> // 必须引入
memset(void *str, int c, size_t n) // 不要用0之外的数字作为c

具体代码如下：

int prime[1001];
memset(prime,0,1001)// 全部置为0
for (int i = 0;i<1001;i++) {
    prime[i]=1;// 全部置为1
}

遍历2到i，是否能整除；如果发现能的，就不是质数

    //int n=1000;
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for (int i = 1; i < 1001; ++i) {
        for (int j = 2; j < i; ++j) {
            if (i % j == 0){
                prime[i] = 0; // not prime
                break;}
        }
    }

把找到的one-hot，整理为numeric：

    list<int> a;
    for (int i=1;i<=n;i++){
        if (prime[i]){
            a.push_back(i);
        }
    }

    a.erase(a.begin()); // 1不是质数，用erase(loc)去除

三层循环筛选立方质数

    for(auto num1: a){
        for(auto num2:a){
            for (auto num3:a) {
                //printf("%d %d %d %d\n",n,num1,num2,num3);
                if ((num1+num2+num3 == n) && (num1!=num2) && (num2!= num3) && (num1 !=num3) && (prime[n]==1)){
                        printf("Yes");
                        return 0;
                }
            }
        }
    }
    printf("No");
    return 0;
}