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[数据结构与算法]进制之间的转换

1.定义:几进制表示逢几进一

二进制:逢二进一? ? ?只有0和1两位数

八进制:逢八进一? ? ? 用01234567表示

十进制:逢十进一? ? ?用0123456789表示

十六进制:逢十六进一? ??用0123456789ABCDEF表示

?注意:Java代码写十进制为0X或者0x做前缀,注意这里是数值0,而不是字母o/O

生活中一般都是十进制,Java代码都是十进制但计算机底层都是通过二进制进行转换的

2. 十进制与二进制、八进制、十六进制之间的转换

? ? ?十进制转换成其他进制:转换成几进制除以几,取余数,然后将余数倒叙排列

? ? ? 例如十进制1000转换成二进制就是01111101000

??

? ? ? ? ?其它进制转换成十进制:位数乘以权重(几进制就是几)次幂,然后相加

? ? ? ? ?例如二进制1011转换成十进制就等于--->1*2(0)+1*2(1)+0*2(2)+1*2(3)=11

? ? ? ? ?例如八进制41转换成十进制就等于--->1*8(0)+4*8(1)=33

? ? ? ? ?例如十六进制3F转换成十进制就等于--->15*16(0)+3*16(1)=63

3. 二进制与八进制、十六进制之间的转换

? ? 二进制转换成八进制:八是二的三次方,所以将二进制替换成三个一组三个一组的数值(不足三位用0补齐),然后位数乘以2次幂,三位为一个数值最后拼接所有数值

? ? ? 例如二进制1011转换成八进制,先替换成三个一组的数值就是001? 011,然后位数乘以2次幂,最后相加第一个三位为-->1*2(0)+0*2(1)+0*2(2)=1? ??第二个三位为-->1*2(0)+1*2(1)+0*2(2)=3最后值为13?

? ? 二进制转换成十六进制:十六是二的四次方,所以将二进制替换成四个一组四个一组的数值(不足四位用0补齐),然后位数乘以2次幂,四位为一个数值最后拼接所有数值

? ? ? ?例如二进制1011转换成十六进制,先替换成四个一组的数值就是1011,然后位数乘以2次幂,最后相加第一个四位为-->1*2(0)+1*2(1)+0*2(2)+1*2(3)=11? ?11用B表示最后值为B

4. 八进制与二进制、十六进制之间的转换

? ? ??八进制转换成二进制:八是二的三次方,所以将八进制替换成三个一组三个一组的数值(不足三位用0补齐),得到的就是二进制

? ? ? ?例如八进制41转换成二进制,先将4和1分别用三个一组的二进制替换,4用二进制表示就是100,1用二进制表示就是001,所以八进制41转换成二进制就是100001

? ? ? ?八进制转换成十六进制,需要先将八进制转换成二进制,再将二进制转换成十六进制

5. 十六进制与二进制、八进制之间的转换

? ? ? ?十六进制转换成二进制:十六是二的四次方,所以将十六进制替换成四个一组四个一组的数值(不足三位用0补齐),得到的就是二进制

? ? ? ?例如十六进制41转换成二进制,先将4和1分别用四个一组的二进制替换,4用二进制表示就是0100,1用二进制表示就是0001,所以八进制41转换成二进制就是01000001

? ? ? ?十六进制转换成八进制,需要先将十六进制转换成二进制,再将二进制转换成八进制?

? ??

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加:2021-10-02 15:06:48  更:2021-10-02 15:08:10 
 
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