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[数据结构与算法]数据结构与算法之树、二叉树(C++)

树形结构是一对多的非线性关系。无论是顺序存储,还是链式存储,线性表均有其优缺点。顺序存储可以在O(1)时间内找到特定次序的元素,但是插入和删除元素需要移动大量元素,需要O(n)时间;而链式存储插入和删除元素需要O(1)时间,找到特定次序的元素需要从链表头部向后查找,需要O(n)时间。树形结构结合了两者的优点,可以在O(logn)的时间内完成查找、更新、插入、删除等操作。在实际应用中,很多算法可以借助于树形结构高效地实现。

树形结构就像一棵倒立的树,有唯一的树根,树根可以发出多个分支,每个分支也可以继续发出分支,树枝和树枝之间是不相交的

树的定义

树(tree)是n(n≥0)个节点的有限集合,当n=0时,为空树;n>0时,为非空树。任意一棵非空树,满足以下两个条件:

  • 1)有且仅有一个称为根的节点;
  • 2)除根节点以外,其余节点可分为m(m>0)个互不相交的有限集T1,T2, …,Tm,其中每一个集合本身又是一棵树,并且称为根的子树(subtree)。

例如,一棵树如图所示。该树除了树根之后,又分成了3个互不相交的集合T1、T2和T3,这3个集合本身又各是一棵树,称为根的子树。

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加:2021-10-03 17:18:25  更:2021-10-03 17:20:51 
 
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