[数据结构与算法]数据结构——队列

队列的定义及概述

队列(queue)是一个先进先出(FIFO)的线性表，其插入和删除操作分别在表的两端进行，插入元素的那一端称为队尾(back或rear)，删除元素的那一端称为队首(front)。

还有一种队列是优先级队列，它的删除操作是按照元素的优先级顺序进行的。

C++标准模板库STL的队列是一种用数组描述的队列数据结构，它是从STL的双端队列派生的。

?

抽象数据类型

抽象数据类型 queue
{
	实例
		元素的有序表，一端称为队首，另一端称为队尾
	操作
		empty()：// 当且仅当队列为空，返回true
		size()： // 返回队列中元素个数
		front()：// 返回队列头元素
        back()： // 返回队列尾元素
        pop()： // 删除队列首元素
        push(x)： // 把元素x加入队尾
}

?

队列的抽象类

template <class T>
class queue
{
public:
	virtual ~queue() {}
	virtual bool empty() const = 0;		// 当且仅当队列为空，返回true
	virtual int size() const = 0;	// 返回队列中元素个数
	virtual T& front() = 0;	// 返回头元素的引用
	virtual T& back() = 0; // 返回尾元素的引用
	virtual void pop() = 0;	// 删除队首元素
	virtual void push(cosnt T& theElement) = 0;		// 把元素theElement加入队尾
};

?

数组描述

我们令arrayLength是队列queue的长度，queueFront和queueBack分别表示队首和队尾元素的位置。则利用映射公式可知：queueFront = 0，队列长度 = queueBack + 1。在队列为空时，queueBack = -1。

我们用映射公式location(i) = (location(队列首元素) + i) % arrayLength，把数组视为一个环，每一个位置都有其下一个位置和前一个位置。位置arrayLength - 1的下一个位置是0，而0的前一个位置是arrayLength - 1。