一、题目

给定两个整数，分别表示分数的分子?numerator 和分母 denominator，以字符串形式返回小数。

如果小数部分为循环小数，则将循环的部分括在括号内。

如果存在多个答案，只需返回任意一个。

对于所有给定的输入，保证答案字符串的长度小于 10^4 。

示例 1：

输入：numerator = 1, denominator = 2
输出："0.5"

示例 2：

输入：numerator = 2, denominator = 1
输出："2"

示例 3：

输入：numerator = 2, denominator = 3
输出："0.(6)"

示例 4：

输入：numerator = 4, denominator = 333
输出："0.(012)"

示例 5：

输入：numerator = 1, denominator = 5
输出："0.2"

提示：

-2^31 <=?numerator, denominator <= 2^31 - 1
denominator != 0

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/fraction-to-recurring-decimal
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二、分析及代码

1. 长除法

（1）思路

模拟长除法的过程计算并记录，详细可见官方题解及注释。

（2）代码

class Solution {
public:
    string fractionToDecimal(int numerator, int denominator) {
        long num = numerator, den = denominator;//数据类型转换为long，避免溢出
        if (num % den == 0) {//能够整除，直接返回整数
            return to_string(num / den);
        }

        //符号部分
        string ans;//输出字符串
        if ((num < 0) ^ (den < 0)) {//分子分母异号，添加负号
            ans.push_back('-');
        }
        num = abs(num);
        den = abs(den);

        //整数部分
        long int_part = num / den;//计算整数部分结果
        ans += to_string(int_part);//添加整数部分
        
        //小数部分
        ans.push_back('.');//添加小数点
        string fra;//小数部分字符串
        long left = num % den;//当前余数
        int i = 0;//当前位置
        unordered_map<long, int> map;//记录已计算过的余数及对应位置
        while (left > 0 && (map.count(left) == 0)) {//余数不为0且未构成循环节
            map[left] = i++;//记录当前余数及位置
            left *= 10;
            fra += to_string(left / den);//更新小数部分
            left %= den;//更新余数
        }
        if (left > 0) {//存在循环节
            fra = fra.substr(0, map[left]) + '(' + fra.substr(map[left]) + ')';//添加括号
        }
        ans += fra;

        return ans;//输出答案字符串
    }
};