1.蚀刻衍射光栅介绍
????????蚀刻衍射光栅（Etched Diffracted Grating, EDG）首先属于衍射光栅，然后是一种闪耀光栅。
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满足光栅方程:
2.罗兰圆结构
????????罗兰圆结构中，光栅面在一个半径为2R 的大圆上，入射点I 和出射点D 在另一个半径为R 的小圆上，两圆相切的位置为光栅极点O。由于光栅所在的圆形结构对光有会聚特性，从I 入射的光经光栅面衍射后，会自聚焦在D 点，不需要附加透镜元件。
????????罗兰圆结构能够在全波段消除三阶像差，理论上可以证明不可能存在一种光栅结构对全波段消除四阶像差，因此从像差角度来讲，罗兰圆结构是光栅的最优结构之一。
3.EDG设计参数
几个重要的参数：（1）自由光谱范围(Free Spectral Range，FSR)，（2）色散（3）带宽（4）入射角、衍射角、衍射级次、光栅周期及罗兰圆半径的选取权衡。下面分别展开叙述
（1）自由光谱范围
可以解释为波长为x的光衍射到一个位置，波长为y的光也衍射到了同样的位置，这样我们能用的波段就是x-y，不然就区分不开了。x-y即自由光谱范围。用公式表述就是：
（2）色散
角色散，通过这个原始的光栅方程，
两边微分得出角色散公式：
可以看出角色散能力和衍射级次、光栅周期、衍射角都有关系。
线色散就只是乘以聚焦距离
：
（3）带宽
光谱的n-dB 带宽是指从光谱峰值下降到与峰值功率相差n-dB 所对应的波长范围。详细过程见参考文献吧，带宽的公式如下：
使高斯模的束腰半径，我们认为波导基模的模场是高斯分布，n是ndB带宽，可见带宽与?
成正比，而
与波导宽度成正比，故更宽的波导对应更大的带宽。
（4）入射角、衍射角、衍射级次、光栅周期及罗兰圆半径的选取权衡
????????入射角和衍射角在设计时应尽量接近，也就是器件输入波导和输出波导应尽量靠近，在这种情况下，器件的衍射效率较高。考虑到制作工艺因素，为增加工艺容差，光栅闪耀面(有效反射面)和衔接面(连接两个反射面的部分)不宜相差太大，所以入射角和出射角一般取在40?°~ 60°之间。
????????对衍射级次m 的选取原则是m 要足够小以满足FSR 足够大。在确定了入射角和出射角的情况下，m 和光栅周期d 为正比关系，考虑到光刻工艺，d 的值不能太小，一般在 4~6μm 之间（根据自己实验室的光刻精度水平决定）。因此m、d 与入射出射角度间需要协调在有利于工艺制作的情况下，产生足够的色散和带宽。罗兰圆半径的大小很大程度上决定了EDG 的尺寸。为有利于集成，我们一般尽可能将器件做小。因此，罗兰圆半径应使两个输出波导间的间距处在适合工艺条件下的较小间距。
4.EDG性能指标
损耗、损耗均匀性、串扰、带宽?。
损耗主要由?五方面因素造成：简单概括为传输损耗，耦合损耗，散射损耗，反射损耗，光栅面不垂直造成的反射到?衬底的损耗。传输损耗主要是由于波导侧壁粗糙以及晶圆生长缺陷，耦合损耗是模式不匹配。这一指标主要和工艺有关。
损耗均匀性指的是不同通道之间的损耗差异是否均匀。由于在 FSR 的边缘 的通道 光容易分散到相邻的衍射级次中，所以增大 FSR ，抛弃其边缘位置，将各通道尽量置于 FSR的中心是减小通道间损耗差异的方法之一。
光栅齿面的相位噪声是恶化串扰的重要原因，因此提高掩膜精度和光刻精度对提高串扰有很大帮助。
带宽衡量器件通 带 响应内能通过的波长范围。带宽越大，表示通带 内能通过的波长范围越宽，这对输入信号的频率稳定性要求就会降低， 前端器件对环境变化的容忍性 就 越大。为提高带宽，可以将器件频谱顶端设计成平坦的，这样器件响应 在 很大波长范围内都 会 保持一致。
参考文献：《基于磷化铟集成波导光栅的波分复用和路由器件研究》浙江大学穆鸽
附录：
