[数据结构与算法]Python编程基础 第三章 编程练习 编写程序实现以下功能：计算C(1n)+C(2n)+...+C(mn)的值。其中，m和n是两个正整数，且m小于或等于n，C(in)=n!/i!/(n-i)

题目内容：

编写程序实现以下功能：计算C(1,n)+C(2,n)+...+C(m,n)的值。其中，m和n是两个正整数，且m小于或等于n，C(i,n)=n!/i!/(n-i)!（这里的!表示阶乘，i在1~m上依次取值）。要求计算C(i,n)的功能用函数实现。

输入格式:

两个正整数m和n，其中m小于或等于n。

输出格式：

如果输入的两个整数无效，则输出invalid；否则输出计算结果。

输入样例：

-1

3

输出样例：

invalid

输入样例：

2

3

输出样例：

6

时间限制：500ms内存限制：32000kb

代码：

def fac(n):
    if n == 1:
        return 1
    return n * fac(n-1)

def cin(i,n):
    return fac(n)/(fac(i)*fac(n-i))

m = int(input())
n = int(input())
if m*n <= 0 or m > n:
    print("invalid")
else:
    sum = 0
    for i in range(1,m+1):
        sum += cin(i, n)
    print(int(sum))

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