树
树的定义：树是n（n>=0）个结点的优先集。n=0时称为空树。
在任意一个非空树中，有且仅有一个特定的根的结点；当n>1时，其余结点可分为m个互不相交的有限集，其中每一个集合本身又是一棵树，并称为根的子树。
注意：n>0时根节点是唯一的；m>0时，子树的个数没有限制，但它们一定是互不相交的。
结点
度：结点拥有的子树数
度为0的结点称为叶结点（有时也称为叶子）或终端结点
度不为0的结点称为非终端结点或分支结点
树的度是树内各结点的度的最大值
深度/高度：树中结点的最大层次，下图的树的深度为4
二叉树
二叉树：是n（n>=0）个结点的有限集合，该集合或者为空集（称为空二叉树），或者由一个根节点和两棵互不相交的、分别称为根节点的左子树和右子树的二叉树组成。
二叉树的模型适合用于在某个阶段都是两种结果的情形，比如开和关、0和1、真和假、上和下、对和错等。
二叉树的特点：
- 每个结点最多有两棵树，所以不存在度大于2的结点。注意不是只有两棵，而是最多有。没有子树或者有一棵子树是可以的
- 左子树和右子树是有顺序的，次序不能任意颠倒
- 即使树中某节点只有一棵树，也要区分它是左子树还是右子树
特殊二叉树
斜树：所有结点都是只有右子树的二叉树叫右斜树，所有结点都是只有左子树的二叉树叫左斜树
满二叉树：除了叶节点外每个结点的度都是2，且叶节点都在同一层。
完全二叉树：对一棵具有n个结点的二叉树按层序编号，如果编号为i的结点与同样深度的满二叉树中编号为i的结点在二叉树中位置完全相同，则该二叉树称为完全二叉树。（有些难理解
判断完全二叉树的方法：给每个结点按照满二叉树的结构逐层顺序编号，如果编号出现空挡，就说明不是完全二叉树，否则就是。
完全二叉树的特点：
- 叶子结点只能出现在最下两层
- 最下层的叶子一定集中在左部连续位置
- 倒数二层，若有叶子结点，一定都在右部连续位置
- 如果结点度为1，则该结点只有左孩子，即不存在只有右子树的情况
- 同样结点数的二叉树，完全二叉树的深度最小
二叉树的性质：（重点，敲黑板了
- 性质1：在二叉树的第i层上至多有 2^(i-1) 个结点
- 性质2：深度为k的二叉树至多有 2^k - 1 个结点（k>=1）
- 性质3：对任何一棵二叉树，如果其终端结点数为n0，度为2的结点数为n2，则n0=n2+1
- 性质4：具有n个结点的完全二叉树的深度为 [log2n]+1 ([x]表示不大于x的最大整数)