[数据结构与算法]数据结构之堆的模拟实现

堆的初始化

首先，先创建这个堆的结构体，其中有存储数据的数组，存储元素的个数和最大容量。

typedef int HPDataType;
typedef struct Heap
{
	HPDataType* a;
	int size;
	int capacity;
}HP;

接着对堆进行初始化，我们先开辟一个空间将其数组中的元素赋值拷贝到堆中，然后进行堆的初始化。

void HeapInit(HP* php, HPDataType* a, int n)
{
	php->a = (HPDataType*)malloc(sizeof(HPDataType) * n);
	if (php->a== NULL)
	{
		printf("malloc fail\n");
		exit(-1);
	}
	memcpy(php->a, a, sizeof(HPDataType) * n);
	php->size = n;
	php->capacity = n;
	for (int i = (n - 1 - 1) / 2; i >= 0; --i)
	{
		AdjustDown(php->a, php->size, i);
	}
	
}

堆的销毁

每开辟一个空间在结束后都要销毁其内存空间。

void HeapDestroy(HP* php)
{
	free(php->a);
	php->a = NULL;
	php->size = 0;
	php->capacity = 0;
}

堆的打印

每一个元素遍历并打印。

void HeapPrint(HP* php)
{
	for (int i = 0; i < php->size; ++i)
	{
		printf("%d ", php->a[i]);
	}
	printf("\n");
}

堆的插入

在堆中插入数据时，由于我们要将元素插入到二叉树的最后一个节点的位置，所以为了保证堆的成立，我们要先进行一个向上调整算法。

void AdjustUp(int* a,int child)
{
	int parent = (child - 1) / 2;
	while (child > 0)
	{
		if (child > parent)
		{
			swap(a[child], a[parent]);
			child = parent;
			parent = (child - 1) / 2;
		} 
		else
		{
			break;
		}

	}
}

接着进行堆的插入

void HeapPush(HP* php, HPDataType x)
{
	if (php->size == php->capacity)
	{
		HPDataType* tmp = (HPDataType*)realloc(php->a, php->capacity * 2 * sizeof(HPDataType));
		if (tmp == NULL)
		{
			printf("realloc fail\n");
			exit(-1);
		}
		php->a = tmp;
		php->capacity *= 2;
		AdjustUp(php->a,php->size - 1);
	}
}

堆的删除

堆的删除是删除堆顶的元素，但我们不能直接删除，我们要先将堆顶的元素和尾端元素交换位置，再删除尾端元素，最后进行向下调整算法和堆排序的思想类似。
原因：如果我们直接删除堆顶的元素，会使堆的父子关系被打乱，需要重新建堆，时间复杂度为N，而如果先交换的话，时间复杂度为logn。

void HeapPop(HP* php)
{
	Swap(&php->a[0], &php->a[php->size - 1]);
	php->size--;
	AdjustDown(php->a, php->size, 0);
}

获取堆顶的数据

HPDataType HeapTop(HP* php)
{
	return php->a[0];//返回堆顶数据
}

获取堆的元素个数

int HeapSize(HP* php)
{
	return php->size;
}

堆的判空

bool HeapEmpty(HP* php)
{
	return php->size == 0;
}