[数据结构与算法] 【剑指Offer】分治算法(1)

开发: C++知识库 Java知识库 JavaScript Python PHP知识库人工智能区块链大数据移动开发嵌入式开发工具数据结构与算法开发测试游戏开发网络协议系统运维
教程: HTML教程 CSS教程 JavaScript教程 Go语言教程 JQuery教程 VUE教程 VUE3教程 Bootstrap教程 SQL数据库教程 C语言教程 C++教程 Java教程 Python教程 Python3教程 C#教程
数码: 电脑笔记本显卡显示器固态硬盘硬盘耳机手机 iphone vivo oppo 小米华为单反装机图拉丁

-> 数据结构与算法 -> 【剑指Offer】分治算法(1) -> 正文阅读

[数据结构与算法]【剑指Offer】分治算法(1)

剑指 Offer 17. 打印从1到最大的n位数

输入数字 n，按顺序打印出从 1 到最大的 n 位十进制数。比如输入 3，则打印出 1、2、3 一直到最大的 3 位数 999。

示例 1:

输入: n = 1
输出: [1,2,3,4,5,6,7,8,9]

说明：

用返回一个整数列表来代替打印
n 为正整数

class Solution {
public:
    vector<int> printNumbers(int n) {
        vector<int> ans;
        n = pow(10, n);
        for(int i = 1; i < n; ++ i)ans.push_back(i);
        return ans;
    }
};

算法思路

直接遍历赋给结果数组就好了

题目一结果

剑指 Offer 51. 数组中的逆序对

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组，求出这个数组中的逆序对的总数。

示例 1:

输入: [7,5,6,4]
输出: 5

限制：

0 <= 数组长度 <= 50000

class Solution {
public:
    int ans;
    void mergeSort(vector<int> &nums, vector<int> &tmp, int beg, int end){
        if(end - beg <= 1)return ;
        int mid = (beg + end) / 2;
        mergeSort(nums, tmp, beg, mid);
        mergeSort(nums, tmp, mid, end);
        for(int i = beg, j = mid; i < mid; ++ i){
            while(j < end && nums[i] > nums[j])j ++;
            ans += (j - mid);
        }
        for(int i = beg, j = mid, k = beg; k < end; k ++){
            if(i == mid){
                nums[k] = tmp[j];
                j ++;
            }else if(j == end){
                nums[k] = tmp[i];
                i ++;
            }
            else if(tmp[i] < tmp[j]){
                nums[k] = tmp[i];
                i ++;
            }else{
                nums[k] = tmp[j];
                j ++;
            }
        }
        for(int i = beg; i < end; ++ i)tmp[i] = nums[i];
    }
    int reversePairs(vector<int> &nums) {
        int n = nums.size();
        ans = 0;
        vector<int> tmp = nums;
        mergeSort(nums, tmp, 0, n);
        return ans;
    }
};

算法思路

这里用到了归并排序算法，求一个数组中的逆序对，和归并排序的合并元素很相似，在合并两个子数组(a、b，a<b)过程中，子数组是有序的，因此我们可以用两个指针指向两个数组，可以很快找出a数组中元素在a和b组成的所有元素中的逆序对。因为在a数组中的两个元素ai和aj(i<j)，必然存在ai的逆序对少于aj，因为ai小于aj，满足ai的必然满足aj，所以在线性时间内就能找到特定区间内所有逆序对数量。

题目二结果