题目
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/arranging-coins
你总共有 n 枚硬币，并计划将它们按阶梯状排列。对于一个由 k 行组成的阶梯，其第 i 行必须正好有 i 枚硬币。阶梯的最后一行 可能 是不完整的。
给你一个数字 n ，计算并返回可形成 完整阶梯行 的总行数。
示例 1：
输入：n = 5
输出：2
解释：因为第三行不完整，所以返回 2 。
示例 2：
输入：n = 8
输出：3
解释：因为第四行不完整，所以返回 3 。
提示：
1 <= n <= 231 - 1
解法
-
二分法：1+2+3+…+k <= n
-
二次函数求解公示， delt = b^2 -4ac
-
二分法 python
class Solution:
def arrangeCoins(self, n: int) -> int:
if n <= 2:
return 1
left, right = 1, n
while left < right:
mid = (left + right + 1) // 2
if mid * (mid+1) / 2 <= n:
left = mid
else:
right = mid - 1
return left
- 公式法 python
class Solution:
def arrangeCoins(self, n: int) -> int:
if n <= 2:
return 1
return int((pow(8*n+1, 0.5)-1)/2)
复杂度分析
-
时间复杂度：O(logn) 二分法
-
空间复杂度：O(1)