题目描述

给你一个 32 位的有符号整数 x ，返回将 x 中的数字部分反转后的结果。
如果反转后整数超过 32 位的有符号整数的范围 [?2³¹, 2³¹ ? 1] ，就返回 0。
假设环境不允许存储 64 位整数（有符号或无符号）。

测试样例

示例 1：
输入：x = 123
输出：321

示例 2：
输入：x = -123
输出：-321

示例 3：
输入：x = 120
输出：21

示例 4：
输入：x = 0
输出：0

提示：
-231 <= x <= 231 - 1

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/reverse-integer

思路分析

首先，这是一个整数翻转的问题，我们可以用的方法比较多，主要分为两大类：
第一类是常规方法，把他看做一个字符串，通过逆序来完成。这种方法比较繁琐，不推荐。
第二类是数学方法：循环，每次取出该数的最低位，然后通过数学计算得到结果。
这样看来这道题也很简单，无非就是循环，执行以下几条语句：

int reverse(int x)
{
	int ans = 0;
	while(x>0)
	{
		int pop = x % 10;
		ans = ans * 10 + pop;
	}
	return ans;
}

这份代码看起来很简单，但是这并不满足题目的要求。
首先，题目说是一个32位的有符号数，所以循环条件应该表示为while(x!=0);
其次，题目要求环境不允许存储64位整数，也就是说，我们要考虑溢出的情况。因为存在一个数翻转之前在 [?2³¹, 2³¹ ? 1] 之间，翻转之后就超出了这个范围。比如：1123445679它在经过翻转之后，数据就超出了2147483647这个上限值。所以，我们要找到解决溢出的办法。

溢出条件有两个，一个是大于整数最大值MAX_VALUE，另一个是小于整数最小值MIN_VALUE，设当前计算结果为sum，下一位为pop。

从sum * 10 + pop > MAX_VALUE这个溢出条件来看
当出现 sum > MAX_VALUE / 10 且还有pop需要添加时，则一定溢出

从sum * 10 + pop < MIN_VALUE这个溢出条件来看
当出现 sum < MIN_VALUE / 10 且还有pop需要添加时，则一定溢出

当sum=MAX_VALUE/10或者 sum=MIN_VALUE/10时：如果此时没有数字加入，那很显然满足条件，如果还有数字加入，说明x的位数与MAX_VALUE相同，既然相同。x的最高位肯定只能是1或者2,也就是说，当sum=MAX_VALUE或者是MIN_VALUE时，结果一定不会溢出。

代码实现

#include<stdio.h>
#include<windows.h>
#pragma warning(disable:4996)

int reserve(int x)
{
	int sum = 0;
	while (x != 0)
	{
		if (sum > INT_MAX / 10 || sum < INT_MIN / 10)
			return 0;
		int pop = x % 10;
		x /= 10;
		sum = sum * 10 + pop;
		
	}
	return sum;
}
int main()
{
	int num = 0;
	scanf("%d",&num);
	printf("%d\n",reserve(num));
	system("pause");
	return 0;
}