[数据结构与算法]【LeetCode】45. 跳跃游戏 II

传送门：45. 跳跃游戏 II
题目描述：
给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的第一个位置。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。假设你总是可以到达数组的最后一个位置。

样例：

输入: nums = [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
     从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。

输入: nums = [2,3,0,1,4]
输出: 2

数据范围：
1 <= nums.length <= 10^4
0 <= nums[i] <= 1000

思路1：贪心的倒着跳，从最后位置往前，找到能跳到最后位置的最小下标（有多个可以跳到最后位置，找下标最小的那个，这样代价最小），然后找跳到倒数第二步的，一直往前找，知道position找到第一个位置。时间复杂度为O(n^2).

代码：

class Solution {
    public int jump(int[] nums) {
        int ans=0;
        int position=nums.length-1;
        while(position>0){
            for(int i=0;i<position;i++){
                if(i+nums[i]>=position){ //当前可以跳过去
                    ans++;
                    position=i;
                    break;
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}

思路2：从前往后跳，每次选择当前能跳到最远的位置，作为边界，到达边界时，更新边界并将跳跃次数增加 1，因为中间不管是大于边界还是等于边界，都会跳一次。

需要注意的是，不需要访问最后一个元素，这是因为在访问最后一个元素之前，边界一定大于等于最后一个位置，否则就无法跳到最后一个位置了。如果访问最后一个元素，在边界正好为最后一个位置时候，会多算一次。时间复杂度为O(n).

class Solution {
    public int jump(int[] nums) {
        int ans=0;
        int end=0;
        int maxNum=0;
        for(int i=0;i<nums.length-1;i++){ //最后一个位置不跳，避免多算一次
            maxNum=Math.max(maxNum,i+nums[i]);
            if(i==end){
                end=maxNum;
                ans++;
            }
        }
        return ans;
    }
}