[数据结构与算法]每日一题_动态规划_516_最长回文子序列

前言

date: 2021.10.16
又穷又菜 有没有女朋友… 打球又打不好，肌肉又很小!
何时才能变得更好呢? 不说了，明天早起学习！
“什么，又睡过头了？!!!”

汇总: 每日一题系列_算法提升
题目: 516. 最长回文子序列(leetcode)

题目

题解

参考官方题解
首先考虑边界条件，当边界 i = j 时，长度为1.
然后 i, j 向两边扩展，

• 当 $s[i]==s[j]$时，$dp[i][j]=dp[i+1][j?1]+2$
• 当 $s[i]!=s[j]$时, $s[i]$ 和 $s[j]$ 不可能同时出现在同个回文串中，故 $dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i][j?1])$
  
  

class Solution {
public:
    int longestPalindromeSubseq(string s) {
        int n = s.length();
        vector<vector<int>> dp(n, vector<int> (n));

        for (int i = 0; i < n; i++)
            dp[i][i] = 1;
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--)
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                if (s[i] == s[j])
                    dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;
                else
                    dp[i][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1]);
            }
        return dp[0][n - 1];
    }
};