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[数据结构与算法]python案例十讲

python例题十讲

李立宗

lilizong@gmail.com

2021年10月16日版本V1.0

文章目录

python例题十讲

题目1：分组示例

有100个人参加体能测试，将所有人随机分成两组，并统计每组的人数。

分组思路

计算机随机生成100个值为1、2的随机数，分配个每个人。每个人根据编号到所在组报道。

知识点1：随机数

函数random：提供了进行随机选择的工具。

函数randint：生成指定范围内的随机数

语法：random.randint(a,b)，生成在[a,b]之间的随机整数。

【例16.1.1】随机生成一个1到10之间的随机数。

# 例16.1.1.py
import random

x = random.randint(1, 10)
print(x)

输出结果：

一个1到10之间的随机数。

知识点2：结构（循环、分支）

循环结构：for-in循环结构

选择结构：if分支结构

主程序

# 例16.1.2.py
import random

x = [0, 0]
for i in range(100):
    a = random.randint(1, 2)
    if a == 1:
        x[0] = x[0] + 1
    else:
        x[1] = x[1] + 1
print("第1组人数：", x[0])
print("第2组人数：", x[1])

输出结果：

第1组人数： 54
第2组人数： 46

每次运行的输出不一样，因为分组是根据随机值划分的。

改进1

将生成的数按照大小进行分组。

# 例16.1.3.py
import random

x = [0, 0]
for i in range(100):
    a = random.randint(0, 100)
    if a > 50:
        x[0] = x[0] + 1
    else:
        x[1] = x[1] + 1
print("第1组人数：", x[0])
print("第2组人数：", x[1])

输出结果：

第1组人数： 52
第2组人数： 48

上述是某次运算结果，由于是随机，每次情况略有不同，但是两组值会大体相当。

改进2

将生成的数按照奇数、偶数，进行分组。

# 例16.1.4.py
import random

x = [0, 0]
for i in range(100):
    a = random.randint(0, 100)
    if a % 2 == 0:
        x[0] = x[0] + 1
    else:
        x[1] = x[1] + 1
print("第1组人数：", x[0])
print("第2组人数：", x[1])

输出结果：

第1组人数： 47
第2组人数： 53

题目2：票价示例

某公园，票价策略为：60岁及以上老人半价50元、成年人100元、未成年人免费。

需要有归纳能力，进一步归纳如下：

* >= 60:半价
* [18,60)：正常票价
* <18：免费

知识点1：输入

input：读取键盘的输入

int：键盘读取的内容是字符串，需要使用int将其转换为数值类型

【例16.2.1】输入一个数值，观察其在作为字符串与数值时的不同处理结果。

# 例16.2.1.py
x = input("请输入一个数值：")
print(x + "5")
print(int(x) + 5)

输出

请输入一个数值：10
105
15

知识点2：多分支结构

多分支：包含if…elif…else的分支结构

具体结构：

if 条件A:
    语句A
elif 条件B:
    语句B
else:
    语句C

条件B是在条件A不成立的情况下发生的。

例如，如下的语句"elif x>50"是在“if x>60"不成立的情况下发生的。

因此，“elif x>50"对应的值范围是“在50到60之间（不包含50，包含60）”，即(50,60]。

# 例16.2.2.py
import random

x = random.randint(0, 100)
print("x=", x)
if x > 60:
    print("x>60")
elif x > 50:
    print("x在50到60之间（不包含50，包含60）")
else:
    print("x<=50")

主程序

# 例16.2.3.py
x = int(input("请输入您的年龄："))
print("您输入的年龄是：", x)
if x >= 60:
    price = 50
elif x >= 18:
    price = 100
else:
    price = 0
print("您支付的票价为：", price)

输出：

上述程序，在输入不同年龄时，会对应不同的输出结果。

题目3：身高与票价

某公园规定：随同成人入园身高1.2～1.5米的儿童，应当购买儿童票；超过1.5米时应买全价票。每一成人游客可免费携带一名身高不足1.2米的儿童。

简单来说：归纳如下：

* >1.5:全价票
* [1.2,1.5]：儿童票
* <1.2：免费

或者，归纳如下：

* <1.2:免费
* [1.2,1.5]：儿童票
* >1.5：全价票

知识点1：输入控制

input：读取键盘的输入

int：键盘读取的内容是字符串，需要使用int将其转换为数值类型【针对整数】

float：键盘读取的内容是字符串，需要使用float将其转换为数值类型【针对小数】

【例16.3.1】输入一个数值，观察其在作为字符串与数值时的不同处理结果。

# 例16.3.1.py
x = input("请输入一个数值：")
print(x + "5")
# print(int(x) + 5)   #如果x是小数，会发生错误
print(float(x) + 5)

输出

请输入一个数值：1.2
1.25
6.2

知识点2：多分支结构

多分支结构：包含if…elif…else的分支结构

主程序：范例1

>1.5:全价票
[1.2,1.5]：儿童票
<1.2：免费

# 例16.3.2.py
h = float(input("请输入您的身高："))
print("您输入的身高是：", h)
if h > 1.5:
    price = "全价票"
elif h >= 1.2:
    price = "半价票"
else:
    price = "免票"
print("您支付的票价为：", price)

输出：

上述程序，在输入不同身高时，会对应不同的输出结果。

主程序：范例2

<1.2:免费
[1.2,1.5]：儿童票
>1.5：全价票

# 例16.3.3.py
h = float(input("请输入您的身高："))
print("您输入的身高是：", h)
if h < 1.2:
    price = "免票"
elif h <= 1.5:
    price = "半价票"
else:
    price = "全价票"
print("您支付的票价为：", price)

输出：

上述程序，在输入不同年龄时，会对应不同的输出结果。

题目4：猴子吃桃

猴子第1天摘下若干桃子，当即吃了一半，还不过瘾，就又多吃了一个。第2天早上，将剩下的桃子吃掉一半后，又多吃了一个。以后，每天早上都吃前一天剩下的一半加一个。到第10天早上想再吃时，发现只剩下一个桃子了。求第1天共摘了多少。

问题分析

已知第10天（day10），则第9天(day9)，存在如下关系：
$day_9=(day_{10}+1)*2$
实际上，依次类推往前推，每一天都是后一天加上1后的2倍。具体为：
$day_{N-1}=(day_N+1)*2$

也就是说，从第10天开始，依次往前推，每一天都是按照上述公式处理。

因此，可以使用循环【for i in range(9, 0, -1)】实现。

主程序

【例16.4.1】根据逻辑关系计算桃子的数量。

定义变量：today、yesterday分别表示今天的桃子数量、昨天的桃子数量。

循环：从当前第10天开始，计算第9天的桃子数量。依次循环。

# 例16.4.1.py
today = 1
for i in range(9, 0, -1):
    yesterday = (today + 1) * 2
    today = yesterday
print('第1天共摘了%s个桃子' % yesterday)

【例16.4.2】显示每天的桃子的数量。

使用print语句显示每天的桃子数量。

# 例16.4.2.py
today = 1
print('第10天吃之前：有1个桃子')
for i in range(9, 0, -1):
    yesterday = (today + 1) * 2
    today = yesterday
    print('第', i, '天吃之前', '有', yesterday, '个桃子')
print('第1天共摘了%s个桃子' % yesterday)

当然，我们平时看到的程序，可能变量的定义比较随意。例如，可能为：

# 构造变量x2/x1
x2 = 1
print('第10天吃之前：有1个桃子')
for i in range(9, 0, -1):
    x1 = (x2 + 1) * 2
    x2 = x1
    print('第', i, '天吃之前', '有', x1, '个桃子')
print('第1天共摘了%s个桃子' % x1)

改进1：使用一个变量。

不需要构造两个变量，仅仅使用一个变量更替实现即可。

具体为：

peach = (peach + 1) * 2

程序如下：

# 例16.4.3.py
peach = 1
print('第10天吃之前：1个桃子')
for i in range(9, 0, -1):
    peach = (peach + 1) * 2
    print('第', i, '天吃之前', '有', peach, '个桃子')
print('第1天共摘了%s个桃子' % peach)

改进2：输出控制

使用%控制输出

%d：格式化输出一个整数；

%f：格式化输出浮点数；

%s：格式化输出字符串；

a = 666
print("数值%d表示非常有趣？" % a)

输出结果为：

数值666表示非常有趣？

更具体来说：

%4d：其中的4表示占位长度，占4位，不足在前面补空格；超过4位，全部显示。

%4.2f：数值4表示总长度、2表示2个小数位；

%8s：输出8位字符，不足时前面补空格、超过8位，全部显示；

# 例16.4.4.py
peach = 1
print('第10天吃之前：1个桃子')
for i in range(9, 0, -1):
    peach = (peach + 1) * 2
    print('第%2d天吃之前：有%4d个桃子' % (i, peach))
print('第1天共摘了%s个桃子' % peach)

输出结果：

第10天吃之前：1个桃子
第 9天吃之前：有   4个桃子
第 8天吃之前：有  10个桃子
第 7天吃之前：有  22个桃子
第 6天吃之前：有  46个桃子
第 5天吃之前：有  94个桃子
第 4天吃之前：有 190个桃子
第 3天吃之前：有 382个桃子
第 2天吃之前：有 766个桃子
第 1天吃之前：有1534个桃子
第1天共摘了1534个桃子

可以看到输出中对输出的数据宽度进行了控制。

题目5：用户登录

某考试系统，用户名为“李立宗”，密码为“13602153866”。在用户输入正确的用户名和密码后，显示登陆成功；否则，显示“登录显示”。用户有三次试错机会。

知识点1：循环

用户具有三次机会，依靠循环实现。

for i in range(3)

这是典型的循环结构，通过控制range(N)中值N来控制循环的次数。

# 例16.5.1.py
for i in range(3):
    print("你好")

输出结果为：

你好
你好
你好
你好
你好

知识点2： break

关键字break，用于退出循环。

通常情况下，在某个特定条件下，退出循环。

# 例16.5.2.py
for i in range(3):
    if i == 2:
        break
    print(i)

输出结果为：

0
1

当用户输入正确的用户名和密码后，不再需要循环了，要退出循环。

知识点3：与或关系

与关系：and。两个条件同时成立，结果为真。类似于串联电路。

或关系：or。两个条件，有一个成立，结果为真。类似于并联电路。

与或关系具体示意图如下：
在这里插入图片描述

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-ckndP48d-1634395880549)(…/typora/image-20211016113042200.png)]

【例16.5.3】当用户名和密码都正确时、输出“登陆成功”；否则，输出“用户名或密码错误”。

# 例16.5.3.py
name = input("请输入用户名：")
password = input("请输入密码：")
if name == "lilizong" and password == "13602153866":
    print("登陆成功")
else:
    print("用户名或密码错误")

【例16.5.4】当年龄大于60岁，或者小于18岁，免门票；否则，购买全价票。

# 例16.5.4.py
age = int(input("请输入年龄："))
if age > 60 or age < 18:
    print("免门票")
else:
    print("请购买全价票")

主程序

主程序如下：

# 例16.5.5.py
for i in range(3):
    name = input("请输入用户名：")
    password = input("请输入密码：")
    if name == "lilizong" and password == "13602153866":
        print("登陆成功")
        break
    else:
        print("用户名或密码错误")

题目6：九九乘法表

输入如下所示的九九乘法表。

1*1= 1 
2*1= 2 2*2= 4 
3*1= 3 3*2= 6 3*3= 9 
4*1= 4 4*2= 8 4*3=12 4*4=16 
5*1= 5 5*2=10 5*3=15 5*4=20 5*5=25 
6*1= 6 6*2=12 6*3=18 6*4=24 6*5=30 6*6=36 
7*1= 7 7*2=14 7*3=21 7*4=28 7*5=35 7*6=42 7*7=49 
8*1= 8 8*2=16 8*3=24 8*4=32 8*5=40 8*6=48 8*7=56 8*8=64 
9*1= 9 9*2=18 9*3=27 9*4=36 9*5=45 9*6=54 9*7=63 9*8=72 9*9=81

知识点1：输出数据控制在同一行

将循环数据输出在同一行，采用【end=” “】控制每次输出不要换行，而是在输出结果加上空格。

# 例16.6.1.py
for i in range(1, 10):
    print(i, end=" ")
print()

程序输出如下：

1 2 3 4 5 6 7 8 9

需要注意，最后的【print()】表示在输出完所有的数值后，加一个换行。

知识点2：嵌套循环

嵌套循环是在循环里面嵌入循环。将内层循环看成一个独立的整体，更利于理解嵌套循环。

例如，将下面的【例16.6.1.py】内的代码看为一个整体，则可以将【在同一行输出1到9】作为一个整体。

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-rjxr60uw-1634395880553)(../typora/image-20211016132818798.png)]

将上述代码，用在一个循环体内，可以将上述代码执行指定的次数。

# 例16.6.2.py
for j in range(1, 10):
    for i in range(1, 10):
        print(i, end=" ")
    print()

程序输出如下：

1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9

从上述程序可以看到，还需要做两点改进：

**改进1：**将每一行乘以行号：第1行乘以1，第2行乘以2，以此类推。实际上每一行乘以j的值；

**改进2：**控制每一行输出的数值个数，第1行输出1个数值，第2行输出2个数值，以此类推。实际上，每行输出的个数是j个值。

知识点3：嵌套循环内运算

**改进1：**将每一行乘以行号：第1行乘以1，第2行乘以2，以此类推。实际上每一行乘以j的值；

# 例16.6.3.py
for j in range(1, 10):
    for i in range(1, 10):
        print(i * j, end=" ")
    print()

程序输出如下：

1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 4 6 8 10 12 14 16 18
3 6 9 12 15 18 21 24 27
4 8 12 16 20 24 28 32 36
5 10 15 20 25 30 35 40 45
6 12 18 24 30 36 42 48 54
7 14 21 28 35 42 49 56 63
8 16 24 32 40 48 56 64 72
9 18 27 36 45 54 63 72 81

知识点4：嵌套循环次数控制

**改进2：**控制每一行输出的数值个数，第1行输出1个数值，第2行输出2个数值，以此类推。实际上，每行输出的个数是j个值。

# 例16.6.4.py
for j in range(1, 10):
    for i in range(1, j+1):
        print(i * j, end=" ")
    print()

程序输出如下：

1
2 4
3 6 9
4 8 12 16
5 10 15 20 25
6 12 18 24 30 36
7 14 21 28 35 42 49
8 16 24 32 40 48 56 64
9 18 27 36 45 54 63 72 81

主程序

将乘数加上，结果如下：

# 例16.6.5.py
for i in range(1, 10):
    for j in range(1, i + 1):
        print(i, '*', j, '=', i * j, end=" ")
    print()

输出结果如下：

1 * 1 = 1
2 * 1 = 2 2 * 2 = 4
3 * 1 = 3 3 * 2 = 6 3 * 3 = 9
4 * 1 = 4 4 * 2 = 8 4 * 3 = 12 4 * 4 = 16
5 * 1 = 5 5 * 2 = 10 5 * 3 = 15 5 * 4 = 20 5 * 5 = 25
6 * 1 = 6 6 * 2 = 12 6 * 3 = 18 6 * 4 = 24 6 * 5 = 30 6 * 6 = 36
7 * 1 = 7 7 * 2 = 14 7 * 3 = 21 7 * 4 = 28 7 * 5 = 35 7 * 6 = 42 7 * 7 = 49
8 * 1 = 8 8 * 2 = 16 8 * 3 = 24 8 * 4 = 32 8 * 5 = 40 8 * 6 = 48 8 * 7 = 56 8 * 8 = 64
9 * 1 = 9 9 * 2 = 18 9 * 3 = 27 9 * 4 = 36 9 * 5 = 45 9 * 6 = 54 9 * 7 = 63 9 * 8 = 72 9 * 9 = 81

改进：格式控制

通过格式控制符控制输出的格式：

# 例16.6.6.py
for i in range(1, 10):
    for j in range(1, i + 1):
        print("%d*%d=%-2d" % (i, j, i * j), end=" ")
    print()

输出结果如下：

1*1=1  
2*1=2  2*2=4  
3*1=3  3*2=6  3*3=9  
4*1=4  4*2=8  4*3=12 4*4=16 
5*1=5  5*2=10 5*3=15 5*4=20 5*5=25 
6*1=6  6*2=12 6*3=18 6*4=24 6*5=30 6*6=36 
7*1=7  7*2=14 7*3=21 7*4=28 7*5=35 7*6=42 7*7=49 
8*1=8  8*2=16 8*3=24 8*4=32 8*5=40 8*6=48 8*7=56 8*8=64 
9*1=9  9*2=18 9*3=27 9*4=36 9*5=45 9*6=54 9*7=63 9*8=72 9*9=81

题目7：平均身高

编写一个程序，能够测量本组同学的平均身高。

知识点1：循环控制

要点1：控制次数。通过读取一个数据n，将n作为控制循环的次数。

要点2：显示当前的次数。实现起来包含两点：

要点2.1：使用str(i+1)，将数值转换为字符串，方便后续运算。数值无法与字符串直接运算。

要点2.2：使用加号“+”完成字符串的连接。例如：【“第”+str(i+1)+“次读取数据”】

# 例16.7.1.py
s = 0
n = int(input("本组同学个数：\n"))
for i in range(n):
    print("第"+str(i+1)+"次读取数据")

输出结果如下：

本组同学个数：
3
第1次读取数据
第2次读取数据
第3次读取数据

知识点2：求和

想象有三堆豆子，第1堆有1个，第2堆有2个，第3堆有3个。

拿一个空盒子，分别把豆子装进盒子里。
在这里插入图片描述

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-U9zvjxNB-1634395880555)(…/typora/image-20211016140726080.png)]

步骤1：在第1堆豆子旁，把第1堆里面的一粒豆子，放进盒子。

盒子(新值) = 盒子(原有值) + 1

在这里插入图片描述

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-zGYe75Cl-1634395880557)(…/typora/image-20211016140747332.png)]

步骤2：在第2堆豆子旁，把第2堆里面的2粒豆子，放进盒子。

盒子(新值) = 盒子(原有值) + 2

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-zcra0bUy-1634395880559)(…/typora/image-20211016140759031.png)]

步骤3：在第3堆豆子旁，把第3堆里面的3粒豆子，放进盒子。

盒子(新值) = 盒子(原有值) + 3

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-vlzOZlZD-1634395880560)(…/typora/image-20211016140814211.png)]

【例16.7.2】设计一个程序，计算1到数值N的和。

# 例16.7.2.py
# 计算1到N的和。
s = 0
n = int(input("要加到几：\n"))
for i in range(n+1):
    s += i
print("和为：", s)

程序输出如下：

要加到几：
5
和为： 15

【例16.7.3】设计一个程序，计算指定个数的输入数值的和。

# 例16.7.3.py
# 计算指定个数的数值和。
s = 0
n = int(input("要计算几个数：\n"))
for i in range(n):
    a = float(input('请输入一个数值：'))
    s += a
print("和为：", s)

程序输出如下：

要计算几个数：
3
请输入一个数值：6
请输入一个数值：9
请输入一个数值：8
和为： 23.0

主程序

# 例16.7.4.py
s = 0
n = int(input("本组同学个数：\n"))
for i in range(n):
    h = float(input('请输入身高值：'))
    s += h
average = s / n
print("本组同学的平均身高值为：%.2f" % average)

程序输出如下：

本组同学个数：
3
请输入身高值：1.81
请输入身高值：1.65
请输入身高值：1.72
本组同学的平均身高值为：1.73

改进：增加说明

增加输入提示说明

# 例16.7.5.py
s = 0
n = int(input("本组同学个数：\n"))
for i in range(n):
    h = float(input('请输入第' + str(i+1) + '个同学的身高：'))
    s += h
average = s / n
print("本组同学的平均身高值为：%.2f" % average)

程序输出结果如下：

本组同学个数：
3
请输入第1个同学的身高：1.81
请输入第2个同学的身高：1.62
请输入第3个同学的身高：1.78
本组同学的平均身高值为：1.74

题目8：猜数字游戏

设计一个猜数字游戏。计算机随机生成一个数字，用户猜测该数字值。计算机针对用户的猜测结果报告“比这个数值小”，或者“比这个数值大”；直到用户猜对了，提示“完全正确”。

# 例16.8.py
import random

guess = 0
result = random.randint(0, 100)
time = 0
while guess != result:
    time += 1
    guess = int(input('请输入您的猜测值（0-100之间的整数）：'))
    if guess > result:
        print('您的猜测比答案大')
    elif guess < result:
        print('您的猜测比答案小')
    else:
        print('预测' + str(time) + '次，你猜中了！')
        break

题目9：数值各位和

随机生成一个三位数，计算其各个位上数值的和。

例如，数值168其各位和为“1+6+8=15”。

计算个位：使用求余数“%”，计算得到。例如，168%10=8

计算十位：使用求整除“//”和求余数“%”，计算得到。例如，首先计算“168//10=16”，接下来计算“16%10=6”。

计算百位：使用整除“//”，计算得到。例如，168//100=1

主程序

# 例16.9.1.py
import random

x = random.randint(100, 999)  # randint(a,b)生成的数值包含a也包含b
gewei = x % 10
shiwei = x // 10 % 10
baiwei = x // 100
sum = gewei + shiwei + baiwei
print("随机数为：%d,其各个位上和为:%d" % (x, sum))

输出结果：

随机数为：339，其各个位上和为:15

拓展:不同方式计算十位值

计算十位，有两种不同的方式：

方式1：先取到前两位，再取最低位。例如，【168//10=16,16%10=6】。

方式2：先取到后两位，再取最高位。例如，【168%100=68,68//10=6】。

# 例16.9.2.py
import random

x = random.randint(100, 999)  # randint(a,b)生成的数值包含a也包含b
x1 = x // 10 % 10
x2 = x % 100 // 10
print("随机数为：", x)
print("使用方式1，其十位值为：", x1)
print("使用方式2，其十位值为：", x2)

题目10：半径和直径互换

设计一个程序，当输入一个半径值时，输出对应的直径值；当输入一个直径值时，输出对应的半径值。

知识点1：eval函数

eval函数将字符转换为数值类型。

# 例16.10.1.py
x = input('请输入长度值：')
y = eval(x)
print(x + "5.3")
print(y + 5)

输出结果如下：

请输入长度值：1.1
1.15.3
6.1

知识点2：成员运算符

关键字in：

in：某个元素在集合内。例如：

# 例16.10.2.py
print("张三" in ["张三", "李四", "王五"])   #结果为：True
print("赵六" in ["张三", "李四", "王五"])   #结果为：False

关键字not in：

not in：某个元素不在集合内。例如：

# 例16.10.2.py
print("张三" not in ["张三", "李四", "王五"])  # 结果为False
print("赵六" not in ["张三", "李四", "王五"])  # 结果为True

主程序

# 例16.10.2.py
value = eval(input('请输入长度值：'))
x = input('请输入值的含义(r或d)：')
if x in ['r', 'R', '半径']:
    d = value * 2
    print('该半径所对应的直径值为：', d)
elif x in ['d', 'D', '直径']:
    r = value / 2
    print('该直径所对应的半径值为：', r)
else:
    print('输入错误！')