[数据结构与算法]试题 算法训练 数字游戏

资源限制

时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

问题描述

给定一个1～N的排列a[i]，每次将相邻两个数相加，得到新序列，再对新序列重复这样的操作，显然每次得到的序列都比上一次的序列长度少1，最终只剩一个数字。
例如:
3 1 2 4
4 3 6
7 9
16
现在如果知道N和最后得到的数字sum，请求出最初序列a[i]，为1～N的一个排列。若有多种答案，则输出字典序最小的那一个。数据保证有解。

输入格式

第1行为两个正整数n，sum

输出格式

一个1～N的一个排列

样例输入

4 16

样例输出

3 1 2 4

数据规模和约定

0<n<=10

代码

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 12;

int n, m, path[N], a[N];
bool s[N], flag;

void dfs(int u) {
	if (flag) return;
	if (u == n) {
		for (int i = 0; i < n; i ++ ) {
			a[i] = path[i];
		}
		for (int j = 0; j < n - 1; j ++ ) {
			for (int k = 0; k < n; k ++ ) {
				a[k] += a[k + 1];
			}
		}
		if (a[0] == m) {
			flag = true;
			for (int j = 0; j < n; j ++ ) 
				printf("%d ", path[j]);
			printf("\n");
		}
		return;
	}
	for (int i = 1; i <= n; i ++ ) {
		if (!s[i]) {
			s[i] = true;
			path[u] = i;
			dfs(u + 1);
			s[i] = false;
		}
	}
}

int main() {
	cin >> n >> m;
	dfs(0);
	return 0;
}