[数据结构与算法]算法—链表总结（题目+方法）

时间：2021-10-17

对于单链表的题目来说，双指针的运用是很广泛的。

合并两个有序链表（Leetcode 21）

题目：将两个升序链表合并为一个新的?升序?链表并返回。新链表是通过拼接给定的两个链表的所有节点组成的。

示例：

输入：l1 = [1,2,4], l2 = [1,3,4]
输出：[1,1,2,3,4,4]

思路：

1. 由于题目最后需要输出一个新的链表，所以这里需要先新建一个虚拟头结点，以便后续的输出,同时可以避免处理空指针的情况。ListNode dummy = new ListNode(-1);p = dummy；
2. 用p1和p2两个指针分别指向l1和l2的头结点，并且比较两个指针的值，值较小的节点链接到p指针
3. p指针不断前进，直到p1或者p2走到了链表的末尾，后面就直接将剩下的链接到p指针即可。

代码：

class Solution {
    public ListNode mergeTwoLists(ListNode l1, ListNode l2) {
        ListNode dummy = new ListNode(-1);
        ListNode p = dummy;
        ListNode p1 = l1;
        ListNode p2 = l2;

        while(p1 != null && p2 != null){
            if(p1.val < p2.val){
                p.next = p1;
                p1 = p1.next;
            }
            else{
                p.next = p2;
                p2 = p2.next;
            }
            p = p.next;
        }

        if(p1 != null){
            p.next = p1;
        }

        if(p2 != null){
            p.next = p2;
        }

        return dummy.next;

    }
}

结果：

注意：

虚拟头结点的使用以及两个指针交替前进的方法。

合并k个有序链表（Leetcode 23）

题目：给你一个链表数组，每个链表都已经按升序排列。

请你将所有链表合并到一个升序链表中，返回合并后的链表。

示例：

输入：lists = [[1,4,5],[1,3,4],[2,6]]
输出：[1,1,2,3,4,4,5,6]
解释：链表数组如下：
[
  1->4->5,
  1->3->4,
  2->6
]
将它们合并到一个有序链表中得到。
1->1->2->3->4->4->5->6

思路：

1. 方法和上面合并两个有序链表大致上是一样的，取出k个节点的最小值连接到虚拟头节点p上，然后p往后移，直到结束

2. 问题：如何快速的得到k个节点的最小值？

   这里使用了优先级队列PriorityQueue这种数据结构，把链表节点放到一个最小堆，就可以每次获得?k?个节点中的最小节点。——关于优先级队列在后面的章节补充。

3. 后面的思路就和合并两个有序链表一样了。

代码：

import java.util.PriorityQueue; 
class Solution {
    public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {
        if(lists.length == 0){
            return null;
        }

        ListNode dummy = new ListNode(-1);
        ListNode p = dummy;

        PriorityQueue<ListNode> pq = new PriorityQueue<>(lists.length, (a,b) -> (a.val-b.val));
        for(ListNode head:lists){
            if(head != null){
                pq.add(head);
            }
        }

        while(!pq.isEmpty()){
            ListNode node = pq.poll();
            p.next = node;
            if(node.next != null){
                pq.add(node.next);
            }

            p = p.next;
        }

        return dummy.next;
    }
}

结果：

注意：

在该题中使用到了一个新的数据结构：优先级队列，同时需要考虑当lists为空的情况。