1. 题目
给你一个有 n 个服务器的计算机网络，服务器编号为 0 到 n - 1 。
同时给你一个二维整数数组 edges ，其中 edges[i] = [ui, vi] 表示服务器 ui 和 vi 之间有一条信息线路，在 一秒 内它们之间可以传输 任意 数目的信息。
再给你一个长度为 n 且下标从 0 开始的整数数组 patience 。
题目保证所有服务器都是 相通 的，也就是说一个信息从任意服务器出发，都可以通过这些信息线路直接或间接地到达任何其他服务器。
编号为 0 的服务器是 主 服务器，其他服务器为 数据 服务器。
每个数据服务器都要向主服务器发送信息，并等待回复。
信息在服务器之间按 最优 线路传输，也就是说每个信息都会以 最少时间 到达主服务器。
主服务器会处理 所有 新到达的信息并 立即 按照每条信息来时的路线 反方向 发送回复信息。
在 0 秒的开始，所有数据服务器都会发送各自需要处理的信息。
从第 1 秒开始，每 一秒最 开始 时，每个数据服务器都会检查它是否收到了主服务器的回复信息（包括新发出信息的回复信息）：
- 如果还没收到任何回复信息，那么该服务器会周期性 重发 信息。
数据服务器 i 每 patience[i] 秒都会重发一条信息，也就是说，数据服务器 i 在上一次发送信息给主服务器后的 patience[i] 秒 后 会重发一条信息给主服务器。 - 否则，该数据服务器 不会重发 信息。
当没有任何信息在线路上传输或者到达某服务器时，该计算机网络变为 空闲 状态。
请返回计算机网络变为 空闲 状态的 最早秒数 。
示例 1：
输入：edges = [[0,1],[1,2]], patience = [0,2,1]
输出：8
解释：
0 秒最开始时，
- 数据服务器 1 给主服务器发出信息（用 1A 表示）。
- 数据服务器 2 给主服务器发出信息（用 2A 表示）。
1 秒时，
- 信息 1A 到达主服务器，主服务器立刻处理信息 1A 并发出 1A 的回复信息。
- 数据服务器 1 还没收到任何回复。距离上次发出信息过去了 1 秒（1 < patience[1] = 2），所以不会重发信息。
- 数据服务器 2 还没收到任何回复。距离上次发出信息过去了 1 秒（1 == patience[2] = 1），所以它重发一条信息（用 2B 表示）。
2 秒时，
- 回复信息 1A 到达服务器 1 ，服务器 1 不会再重发信息。
- 信息 2A 到达主服务器，主服务器立刻处理信息 2A 并发出 2A 的回复信息。
- 服务器 2 重发一条信息（用 2C 表示）。
...
4 秒时，
- 回复信息 2A 到达服务器 2 ，服务器 2 不会再重发信息。
...
7 秒时，回复信息 2D 到达服务器 2 。
从第 8 秒开始，不再有任何信息在服务器之间传输，也不再有信息到达服务器。
所以第 8 秒是网络变空闲的最早时刻。
示例 2：
输入：edges = [[0,1],[0,2],[1,2]], patience = [0,10,10]
输出：3
解释：数据服务器 1 和 2 第 2 秒初收到回复信息。
从第 3 秒开始，网络变空闲。
提示：
n == patience.length
2 <= n <= 10^5
patience[0] == 0
对于 1 <= i < n ，满足 1 <= patience[i] <= 10^5
1 <= edges.length <= min(10^5, n * (n - 1) / 2)
edges[i].length == 2
0 <= ui, vi < n
ui != vi
不会有重边。
每个服务器都直接或间接与别的服务器相连。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/the-time-when-the-network-becomes-idle
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2. 解题
- 广度优先搜索求解最短的距离，然后计算最后一个能发出去的信息的时间 + 最短距离*2+1 的传递时间
class Solution {
public:
int networkBecomesIdle(vector<vector<int>>& edges, vector<int>& patience) {
int n = patience.size();
vector<vector<int>> g(n);
for(auto& e : edges) // 建图
{
g[e[0]].push_back(e[1]);
g[e[1]].push_back(e[0]);
}
queue<int> q;
vector<bool> vis(n, false);
vector<int> dis(n);
q.push(0);
vis[0] = true;
int step = 0;
while(!q.empty()) // BFS
{
int size = q.size();
while(size--)
{
int x = q.front();
dis[x] = step;
q.pop();
for(auto nx : g[x])
{
if(!vis[nx])
{
q.push(nx);
vis[nx] = true;
}
}
}
step++;
}
int t = 0;
for(int i = 1; i < n; ++i)
// 求解最后一个信息的开始时间 + 传递时间，所有的取最大
{
t = max(t, dis[i]*2+1+(dis[i]*2-1)/patience[i]*patience[i]);
}
return t;
}
};
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