[数据结构与算法]leetcode:476.数字的补数

题目

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/number-complement

对整数的二进制表示取反（0 变 1 ，1 变 0）后，再转换为十进制表示，可以得到这个整数的补数。

例如，整数 5 的二进制表示是 “101” ，取反后得到 “010” ，再转回十进制表示得到补数 2 。
给你一个整数 num ，输出它的补数。

示例 1：

输入：num = 5
输出：2
解释：5 的二进制表示为 101（没有前导零位），其补数为 010。所以你需要输出 2 。

示例 2：

输入：num = 1
输出：0
解释：1 的二进制表示为 1（没有前导零位），其补数为 0。所以你需要输出 0 。

提示：

1 <= num < 231

解法

• 方法1： 使用自带的函数bin转化成二进制后，进行取反操作
• python

class Solution:
    def findComplement(self, num: int) -> int:
        num_b = bin(num)[2:]
        new_b = ''
        new_b = ''.join(['0' if i == '1' else '1' for i in num_b])
        return int(new_b, 2)  # 转换为10进制

• 方法2：位运算，原数 补数有一定的关系，二者之和恰好是位数的全1二进制
  

• python

class Solution:
    def bitwiseComplement(self, n: int) -> int:
        if n == 0:
            return 1
        mask = 1
        while 1:
            if n >= mask:
                mask = mask * 2
            else:
            	# return mask - n - 1
                break
        return n ^ (mask-1)

• c++

class Solution {
public:
    int findComplement(int num) {
        long mask = 1;
        while(1)
        {
            if(num >= mask)
            {
                mask = mask * 2;
            }
            else
            {
                // return mask-1-num;
                break;
            }
        }
        return num ^ (mask-1);
    }
};

复杂度分析

• 时间复杂度：O(log n)

• 空间复杂度：O(1)