[数据结构与算法]2021-10-19 257. 二叉树的所有路径（回溯）

注：

题目：
给你一个二叉树的根节点 root ，按 任意顺序 ，返回所有从根节点到叶子节点的路径。

叶子节点 是指没有子节点的节点。

示例 1：
输入：root = [1,2,3,null,5]
输出：[“1->2->5”,“1->3”]
示例 2：
输入：root = [1]
输出：[“1”]

提示：
树中节点的数目在范围 [1, 100] 内
-100 <= Node.val <= 100

题解：
思路与算法

最直观的方法是使用深度优先搜索。在深度优先搜索遍历二叉树时，我们需要考虑当前的节点以及它的孩子节点。

• 如果当前节点不是叶子节点，则在当前的路径末尾添加该节点，并继续递归遍历该节点的每一个孩子节点。
• 如果当前节点是叶子节点，则在当前路径末尾添加该节点后我们就得到了一条从根节点到叶子节点的路径，将该路径加入到答案即可。

如此，当遍历完整棵二叉树以后我们就得到了所有从根节点到叶子节点的路径。当然，深度优先搜索也可以使用非递归的方式实现，这里不再赘述。

复杂度分析
时间复杂度：O(N^2)

空间复杂度：O(N^2)

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<string> result;
    void dfs(TreeNode* root,string str){
        str+=to_string(root->val);
        if(root->left==nullptr&&root->right==nullptr){
            result.push_back(str);
            return ;
        }
        if(root->left!=nullptr){
            dfs(root->left,str+"->");
        }
        if(root->right!=nullptr){
            dfs(root->right,str+"->");
        }
        return ;
    }
    vector<string> binaryTreePaths(TreeNode* root) {
        string str;
        dfs(root,str);
        return result;
    }
};