[数据结构与算法]数据结构实验三——二叉树的建立和遍历

实验内容：

实现二叉树的建立。

利用递归与非递归实现二叉树的先序遍历操作。

利用递归与非递归实现二叉树的中序遍历操作。

利用递归与非递归实现二叉树的后序遍历操作。

实验代码：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#define MAX_TREE_SIZE 20
using namespace std;

typedef char TElemType;
typedef struct BiTNode
{
	TElemType data;
	struct BiTNode *lchild,*rchild; // 左右孩子指针 
}BiTNode,*BiTree;

int CreateBiTree(BiTree &BT)
{
	char ch;
	cin>>ch;
	if(ch=='#')		// 当读到'#'时建立空二叉树 
		BT=NULL;
	else
	{
		BT=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
		BT->data=ch; // 建立根结点 
		CreateBiTree(BT->lchild); // 建立左子树 
		CreateBiTree(BT->rchild); // 建立右子树 
	}
	return 1;
}

// 先序遍历二叉树的递归算法 
void PreOrder(BiTree BT)
{
	if(BT!=NULL)
	{
		cout<<BT->data; // 访问根节点 
		PreOrder(BT->lchild); // 先序递归遍历BT的左子树 
		PreOrder(BT->rchild); // 先序递归遍历BT的右子树 
	}
}

// 中序遍历二叉树的递归算法 
void InOrder(BiTree BT)
{
	if(BT!=NULL)
	{
		InOrder(BT->lchild); // 中序递归遍历BT的左子树 
		cout<<BT->data;	// 访问根结点 
		InOrder(BT->rchild); // 中序递归遍历BT的右子树 
		
	}
}

// 后序遍历二叉树的递归算法 
void PostOrder(BiTree BT)
{
	if(BT!=NULL)
	{
		PostOrder(BT->lchild); // 后序递归遍历BT的左子树 
		PostOrder(BT->rchild); // 后序递归遍历BT的右子树 
		cout<<BT->data; // 访问根结点 
	}
}

// 先序遍历二叉树的非递归算法 
void NRPreOrder(BiTree BT)
{
	BiTree stack[MAX_TREE_SIZE],p;
	int top;
	if(BT!=NULL)
	{
		top=1;
		stack[top]=BT; // 根结点入栈 
		while(top>0) // 栈不为空时循环 
		{
			p=stack[top]; // 退栈并访问该结点 
			top--;
			cout<<p->data; // 输出该结点数据域 
			if(p->rchild!=NULL) // 右孩子入栈 
			{
				top++;
				stack[top]=p->rchild;
			}
			if(p->lchild!=NULL) // 左孩子入栈 
			{
				top++;
				stack[top]=p->lchild;
			}
		}
	}
} 

// 中序遍历二叉树的非递归算法 
void NRInOrder(BiTree BT)
{
	BiTree stack[MAX_TREE_SIZE],p; // 扫描*p的所有左结点并入栈 
	int top=0;
	p=BT;
	do
	{
		while(p!=NULL)
		{
			top++;
			stack[top]=p;
			p=p->lchild;
		}
		if(top>0)
		{
			p=stack[top]; // 出栈*p结点 
			top--;
			cout<<p->data; // 访问p结点 
			p=p->rchild; // 扫描*p的右孩子结点 
		}
	}while(p!=NULL || top>0);
}

// 后序遍历二叉树的非递归算法 
void NRPostOrder(BiTree BT)
{
	BiTree stack[MAX_TREE_SIZE],p;
	int tag[MAX_TREE_SIZE];
	int top=0;
	p=BT;
	do
	{
		while(p!=NULL) // 扫描*p的所有左结点并入栈 
		{
			top++;
			stack[top]=p;
			p=p->lchild;
			tag[top]=0; // 表示当前结点的左子树已访问过 
		}
		if(top>0)
		{
			if(tag[top]==1) // 左右结点均已访问过，则访问该结点 
			{
				cout<<stack[top]->data;
				top--; 
			}
			else
			{
				p=stack[top];
				if(top>0)
				{
					p=p->rchild; // 扫描右结点 
					tag[top]=1; // 表示当前结点的右子树已访问过 
				}
			}
		}
	}while(p!=NULL || top>0);
}

int main()
{
	BiTree Bt;
	CreateBiTree(Bt);
	cout<<"成功创建二叉树！"<<endl;

	cout<<"先序遍历序列（递归）：";
	PreOrder(Bt);
	cout<<endl;
	
	cout<<"先序遍历序列（非递归）：";
	NRPreOrder(Bt);
	cout<<endl;
	
	cout<<"中序遍历序列（递归）：";
	InOrder(Bt);
	cout<<endl;
	
	cout<<"中序遍历序列（非递归）：";
	NRInOrder(Bt);
	cout<<endl;
	
	cout<<"后序遍历序列（递归）：";
	PostOrder(Bt);
	cout<<endl;
	
	cout<<"后序遍历序列（非递归）：";
	NRPostOrder(Bt);
	cout<<endl;
	
	return 0; 
}

实验代码运行结果展示