[数据结构与算法]【LeetCode系列】1185. 一周中的第几天

??前面的话??

大家好！本篇文章将介绍力扣[1185. 一周中的第几天]题解，展示代码语言暂时为：C语言。（后续会更新Java与C++代码）

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📆首发时间：🌴2021年10月27日🌴
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??1185. 一周中的第几天??

🔐题目详情

给你一个日期，请你设计一个算法来判断它是对应一周中的哪一天。 输入为三个整数：day、month 和 year，分别表示日、月、年。
您返回的结果必须是这几个值中的一个{"Sunday", "Monday", "Tuesday", "Wednesday","Thursday", "Friday", "Saturday"}。

示例：

输入：day = 31, month = 8, year = 2019
输出："Saturday"
输入：day = 18, month = 7, year = 1999
输出："Sunday"
输入：day = 15, month = 8, year = 1993
输出："Sunday"

提示：

给出的日期一定是在1971 到 2100年之间的有效日期。

💡解题思路

解法1：因为给出的日期一定是在1971 到 2100年之间的有效日期，所以以1971-01-01为参照，求距离该日总天数，取模7，输出对应星期。
参考【LeetCode系列】1360. 日期之间隔几天，求距离某天总天数思路，这里不再使用代码展示。
解法2：套用公式。蔡勒公式或基姆拉尔森计算公式。
（1）蔡勒公式。
W = [C/4] - 2C + y + [y/4] + [13 * (M+1） / 5] + d - 1（或者是：w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1）/10]+d-1）
若要计算的日期是在1582年10月4日或之前，公式则为：w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[13(m+1）/5]+d+2。
w：星期，w再对7取模得：0-星期日，1-星期一，2-星期二，3-星期三，4-星期四，5-星期五，6-星期六
c：世纪减1（年份前两位数）
y：年（后两位数）
m：月（m大于等于3，小于等于14，即在蔡勒公式中，某年的1、2月要看作上一年的13、14月来计算，比如2003年1月1日要看作2002年的13月1日来计算）
d：日
[ ]代表取整，即只要整数部分。
（2）基姆拉尔森计算公式。
W= (d+2*m+3*(m+1)/5+y+y/4-y/100+y/400+1)%7
W:星期数
d:天数
m:月份
y:年份
公元0年1月1日星期日，公元1年1月1日星期一。
注意：在公式中有个与其他公式不同的地方：
把一月和二月看成是上一年的十三月和十四月。（也就是说假想一年是3-14月，首年首日为3月1日）
因为能够避免闰年对第二月天数的判断。
例：如果是2004-1-10则换算成2003-13-10来代入公式计算。
推导过程参考链接：https://www.cnblogs.com/SeekHit/p/7498408.html
其实蔡勒公式与基姆拉尔森计算公式是一个公式，只是有很多版本。很明显后者那个公式要比前者公式简单得多。

🔑源代码

char * dayOfTheWeek(int day, int month, int year){
    //基姆拉尔森计算公式,1,2月算上一年13,14月
    if (month <= 2)
    {
        month += 12;
        year--;
    }
    char* week[7] = {"Sunday", "Monday", "Tuesday", "Wednesday", "Thursday", "Friday", "Saturday"};
    int h = (day +2 * month + 3 * (month + 1) / 5 + year + year / 4 - year / 100 + year / 400 + 1 ) % 7;
    return week[h];
}

🌱总结

利用基姆拉尔森计算公式，需要注意1,2月算上一年13,14月。