[数据结构与算法]leetcode算法题：97.交错字符串

给定三个字符串 s1、s2、s3，请你帮忙验证 s3 是否是由 s1 和 s2 交错 组成的。

两个字符串 s 和 t 交错 的定义与过程如下，其中每个字符串都会被分割成若干 非空 子字符串：

s = s1 + s2 + … + sn
t = t1 + t2 + … + tm
|n - m| <= 1
交错 是 s1 + t1 + s2 + t2 + s3 + t3 + … 或者 t1 + s1 + t2 + s2 + t3 + s3 + …

提示：a + b 意味着字符串 a 和 b 连接。

示例 1：

输入： s1 = “aabcc”, s2 = “dbbca”, s3 = “aadbbcbcac”
输出： true

示例 2：

输入： s1 = “aabcc”, s2 = “dbbca”, s3 = “aadbbbaccc”
输出： false

示例 3：

输入： s1 = “”, s2 = “”, s3 = “”
输出： true

提示：

0 <= s1.length, s2.length <= 100
0 <= s3.length <= 200
s1、s2、和 s3 都由小写英文字母组成

解题思路：

动态规划，见代码。

题解：

class Solution {
public:
    bool isInterleave(string s1, string s2, string s3) {
        int m = s1.size();
        int n = s2.size();
        int l = s3.size();
        if(m + n != l)  //如果两串相加长度不等于s3长度，直接false
            return false;
        vector<vector<bool>> dp(m+1, vector<bool>(n+1, false)); //定义dp二维数组
        dp[0][0] = true;
        for(int i = 1; i <= m; i++){  //第一行和第一列储存初始匹配情况
            if(dp[i-1][0] && s1[i-1] == s3[i-1])
                dp[i][0] = true;
        }
        for(int j = 1; j <= n; j++){
            if(dp[0][j-1] && s2[j-1] == s3[j-1])
                dp[0][j] = true;
        }
        for(int i = 1; i <= m; i++){
            for(int j = 1; j <= n; j++){
            	//判断加入新的字符后是否依然匹配，若匹配，当前dp置为真
                if((dp[i-1][j] && s1[i-1]==s3[i+j-1]) || (dp[i][j-1] && s2[j-1]==s3[i+j-1]))
                    dp[i][j] = true;
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
};