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[数据结构与算法]hashmap的原理

hashmap是什么?

hashmap是一种存储键值对的数据结构,由数组+链表/红黑树构成。

hashmap的优点,即为什么要用hashmap

一般来说,hashmap的效率是很高的,插入、删除、查找的时间复杂度都是1,当内部使用链表存储冲突的节点时,复杂度为n,当使用红黑树树存储冲突的节点时,复杂度为logn

hashmap原理之一,定位桶的位置,即hash方法

在存储元素之前,首先要定位元素应该存储到数组中的那个位置,存储过程一共分为三步:

  • 计算key的hashcode
  • 将hashcode无符号右移16位,相当于hashcode的高16位和低16位互换
  • tab[i = (n - 1) & hash]计算要插入到数组中的位置

定位数组中的位置这个过程直接用hahscode对数组长度取余就能定位到,为什么要麻烦的进行上面的三步?当然是为了性能考虑

关于计算元素在数组中的位置主要有这么几个问题?

为什么hashmap的大小必须是2的倍数?

答:这样是为了使用位运算代替取模运算计算元素存入数组中的位置,因为只有hashmap的大小为2的倍数时,(n - 1) & hash才等价于hash % (n-1)

为什么要将hashcode的高16位参与运算?

答:为了让元素散列的更加分散,试想直接散列的情况,因为hashcode是二进制32位,而hashmap的数组初始大小为16,转化为二进制才4位,也就是说如果两个hashcode的低4位相同,则他们一定会被散列到相同的位置发生hash冲突,因为异或运算时,只有低4位参与了运算。所以为了散列的更加分散,使用(h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16)这个操作将高hashcode的高16位和低16位异或,此时即使两个hashcode的低4位相同,但是高16不同,所以经过异或之后这两个hashcode会被散列到不同位置,不会冲突。

为什么确定元素在数组中的位置要用tab[i = (n - 1) & hash],而不是直接取余?

答:为了效率考虑,异或的效率比取余高很多
以下是计算要存储的元素在数组中位置的源码

static final int hash(Object key) {
        int h;
        //hahscode本身是二进制32位的,让高16位参与运算,避免只通过低16位判断散列位置
        return (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16);
    }

异或的例子

hashmap原理之二,put方法

put方法是在定位好元素位置之后存储元素的方法,put的过程需要判断元素是否已存在,如何存入链表和红黑树,如何将链表转化为红黑树等问题

put方法是调用putVal方法的,直接看putVal方法的源码

	public V put(K key, V value) {
        return putVal(hash(key), key, value, false, true);
    }

	final V putVal(int hash, K key, V value, boolean onlyIfAbsent,
                   boolean evict) {
        Node<K,V>[] tab; Node<K,V> p; int n, i;
        //若数组为null或数组长度为0,初始化数组
        if ((tab = table) == null || (n = tab.length) == 0)
            n = (tab = resize()).length;
        //计算桶的位置,若为null,则直接插入
        //p为桶位置的已存在元素
        if ((p = tab[i = (n - 1) & hash]) == null)
            tab[i] = newNode(hash, key, value, null);
        //若桶位置有元素,即发生hash冲突
        else {
            Node<K,V> e; K k;
            //if中的三个判断条件为:
            //(两个元素的hash值相等&&(两个元素的key的引用地址相同||两个元素的key的引用地址不同,但是不同的地址中存储的是相同的key))
            if (p.hash == hash &&
                ((k = p.key) == key || (key != null && key.equals(k))))
                //相等则替换
                e = p;
            //若不相等,判断已存在元素是否是红黑树节点  
            else if (p instanceof TreeNode)
            	//执行红黑树插入
                e = ((TreeNode<K,V>)p).putTreeVal(this, tab, hash, key, value);
            //否则,已存在元素是链表节点
            else {
            	//遍历链表
                for (int binCount = 0; ; ++binCount) {
                	//是否已遍历到链表尾
                    if ((e = p.next) == null) {
                    	//遍历到尾部之后,将新元素追加到链表尾
                        p.next = newNode(hash, key, value, null);
                        /*
                        此时,若需要转化为红黑树,则binCount = 7,但是实际上链表中已经存储了9个节点了,即binCount是从0开始计数的,			 
                        binCount等于7时,链表中实际节点为8个,加上上一行新插入的一共是9个。也就是先插入,再转换
                        */  
                        if (binCount >= TREEIFY_THRESHOLD - 1) // -1 for 1st
                            treeifyBin(tab, hash);
                        break;
                    }
                    //遍历过程中发现已存在元素
                    if (e.hash == hash &&
                        ((k = e.key) == key || (key != null && key.equals(k))))
                        break;
                    //遍历指针后移一位    
                    p = e;
                }
            }
            //以上的所有if else中,当已存在元素时,都会给e赋值,如果这一步判断e不为空,则表明元素已存在,在这一步进行替换操作
            if (e != null) { // existing mapping for key
            	//记录旧元素的value
                V oldValue = e.value;
                //if中的条件为(可以改变value的值||旧值为空)
                //if的逻辑为:	可以改变已存在元素的value值时,改变value的值  
                //				不可以改变已存在元素的value值,但是旧值为null时,改变value的值				
                if (!onlyIfAbsent || oldValue == null)
                    e.value = value;
                //LinkedHashMap会实现这个方法以确保链表节点的有序性
                afterNodeAccess(e);
                //因为这里是替换节点,所以hashmap中元素的多少不会改变,所以不用考虑扩容,直接返回
                return oldValue;
            }
        }
        //如果没有在两行之前返回,说明是插入节点的形式,则需要判断hashmap中的节点数是否已经超过hashmap的容量,若是则进行扩容操作
        ++modCount;
        if (++size > threshold)
            resize();
        //LinkedHashMap会实现这个方法
        afterNodeInsertion(evict);
        return null;
    }

hashmap原理之三,扩容方法

当hashmap的容量超过阈值时,也就hashmap中的元素个数超过数组长度*负载因子时,需要将数组扩容为2倍,且需要将原数组中的元素复制过去。那么就存在几个问题。如何保证扩容效率?如何将元素重新散列?
在查看扩容机制的源码之前,先要了解hashmap是如何保证每次扩容时数组长度都为2的倍数的,主要是tableSizeFor这个函数:

	//参数为0到2^31之间的任何整数
    static final int tableSizeFor(int cap) {
    	/*
    	不管cap的值是什么,都保证n是离cap最近的2的倍数值
    	numberOfLeadingZeros()方法返回cap-1的先导0的个数,由于Integer是32位的,高位会用0补齐
    	-1的二进制表示是32个1,逻辑右移先导0的个数就能保证n是2的倍数-1
    	*/
        int n = -1 >>> Integer.numberOfLeadingZeros(cap - 1);
        return (n < 0) ? 1 : (n >= MAXIMUM_CAPACITY) ? MAXIMUM_CAPACITY : n + 1;
    }

扩容的源码:

    final Node<K,V>[] resize() {
        Node<K,V>[] oldTab = table;
        //获取原数组的长度
        int oldCap = (oldTab == null) ? 0 : oldTab.length;
        int oldThr = threshold;
        int newCap, newThr = 0;
        //原数组长度大于0,说明数组中已有元素,是扩容过程
        if (oldCap > 0) {
        	//大于数组最大容量时,不进行扩容,而是扩充阈值,然后返回原数组
            if (oldCap >= MAXIMUM_CAPACITY) {
                threshold = Integer.MAX_VALUE;
                return oldTab;
            }
            //不大于最大容量时,将容量和阈值都扩充为原来的两倍
            else if ((newCap = oldCap << 1) < MAXIMUM_CAPACITY &&
                     oldCap >= DEFAULT_INITIAL_CAPACITY)
                newThr = oldThr << 1; // double threshold
        }
        /*
        oldCap ==0且oldThr > 0时,说明调用的hashmap的构造函数是HashMap(int initialCapacity, float loadFactor)
        这个构造函数中将threshold的值设置为了离initialCapacity最近的2的倍数,因此下两行的newCap = oldThr;才是合理的
        保证了newCap 是2的倍数
        */
        else if (oldThr > 0) // initial capacity was placed in threshold
            newCap = oldThr;
		//oldCap == 0且oldThr == 0时,说明数组还没有初始化,则执行初始化过程
        else {               // zero initial threshold signifies using defaults
            newCap = DEFAULT_INITIAL_CAPACITY;
            newThr = (int)(DEFAULT_LOAD_FACTOR * DEFAULT_INITIAL_CAPACITY);
        }
        /*
        承接的是 else if (oldThr > 0)这个代码块,若进入 else if (oldThr > 0)这个代码块,则只给newCap 赋了值,并没有给newThr 赋值,
        所以这里要计算 newThr 的值 
        */
        if (newThr == 0) {
            float ft = (float)newCap * loadFactor;
            newThr = (newCap < MAXIMUM_CAPACITY && ft < (float)MAXIMUM_CAPACITY ?
                      (int)ft : Integer.MAX_VALUE);
        }
        threshold = newThr;
        //代码运行到这里之后,已经完成了新数组的扩容,即数组长度和阈值都变为原来的2倍,之后是数据迁移工作
        @SuppressWarnings({"rawtypes","unchecked"})
        Node<K,V>[] newTab = (Node<K,V>[])new Node[newCap];
        table = newTab;
        if (oldTab != null) {
            for (int j = 0; j < oldCap; ++j) {
                Node<K,V> e;
                //数组第j个桶不为null时
                if ((e = oldTab[j]) != null) {
                	//释放引用
                    oldTab[j] = null;
                    //桶的位置没有发生hash冲突,是单个节点
                    if (e.next == null)
                    	计算在新数组中的插入位置并插入到新数组中
                        newTab[e.hash & (newCap - 1)] = e;
                    //桶的位置是红黑树
                    else if (e instanceof TreeNode)
                    	//执行红黑树的元素迁移过程
                        ((TreeNode<K,V>)e).split(this, newTab, j, oldCap);
                    //桶的位置是链表,执行链表的迁移过程
                    else { // preserve order
                        Node<K,V> loHead = null, loTail = null;
                        Node<K,V> hiHead = null, hiTail = null;
                        Node<K,V> next;
                        do {
                            next = e.next;
                            if ((e.hash & oldCap) == 0) {
                                if (loTail == null)
                                    loHead = e;
                                else
                                    loTail.next = e;
                                loTail = e;
                            }
                            else {
                                if (hiTail == null)
                                    hiHead = e;
                                else
                                    hiTail.next = e;
                                hiTail = e;
                            }
                        } while ((e = next) != null);
                        if (loTail != null) {
                            loTail.next = null;
                            newTab[j] = loHead;
                        }
                        if (hiTail != null) {
                            hiTail.next = null;
                            newTab[j + oldCap] = hiHead;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        return newTab;
    }
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