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[数据结构与算法]How far away(tarjan算法)

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
tarjan算法,都是用什么low数组什么的,我看的这个题解是并查集做的。用并查集建树。很强。
一定一定要善于总结,善于反思
预处理:
1.链式前向星存图
2.设置vis数组。tarjan算法是深搜,而且存的是双向边,不设置vis的话可能掉过头来又会访问之,就嗝屁了。对每个点设置vis数组
3.有很多次询问,对于每次询问都要给出答案。所以对于每个点的询问,都要给出下面的代码:

for(int i=0;i<query[u].size();i++)
    {
        int t=query[u][i];//query[u][i]是询问的点,i只是按下标存的点
        if(!vis[t]) continue;   //没被访问过,说明深搜没有到。这个询问的点距离不算
        ans[num[u][i]] = dis[u]+dis[t]-2*dis[find(t)];
    }

其中,num[u][i]存放的是询问的询问的顺序是第几个,query[u][i]是存放的询问的点,u~v的点的最短距离。
4.dis[i]是 i 到1的距离。u~v的距离=dis[u]+dis[v]-2*dis[u,v的最近公共祖先]
5.将1点设置为根节点,tarjan的时候从1开始,val是1到该点的距离。
6.(坑)并查集里的并操作,必须是f[to]=from。因为是有向边不是无向边,to的father必须是from。DSB
tarjan算法步骤:tarjan(u,val):
1.设置vis[u]=1,dis[u]=val;
2.访问所有u开头的边,如果访问过continue,没访问过,val+e[i].w,深搜之。
3.深搜完了说明当前搜到的都是一根绳上的蚂蚱,都Union起来
4.看看有没有当前节点的查询,有的话就算一下。

void tarjan(int u,int val)  //u是点,val是源点到u的路径和。 初始点是1,1到1的距离是0,后面就要加上边的权值
{
    vis[u]=1; dis[u]=val;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
    {
        int to=e[i].to;
        if(vis[to]) continue; //双向边,防止重复
        tarjan(to,val+e[i].w); //dfs
        Union(u,to);    //合并 
    }
    for(int i=0;i<query[u].size();i++)
    {
        int t=query[u][i];//query[u][i]是询问的点,i只是按下标存的点
        if(!vis[t]) continue;   //没被访问过,说明深搜没有到。这个询问的点距离不算
        ans[num[u][i]] = dis[u]+dis[t]-2*dis[find(t)];
    }
}

AC:

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
//const int N = 8*1e7+1;
const int maxn= 40010*2;
int head[maxn],vis[maxn];
int f[maxn],dis[maxn];
int ans[maxn];
vector<int> query[maxn];
vector<int> num[maxn];
int n,m;
int cnt;
struct edge{
    int to,w,next;
}e[maxn*2]; //存的是双向边
void Init()
{
    cnt=0;
    memset(ans,0,sizeof(ans));
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(dis,0,sizeof(dis));  //设置为0 不同于dijkstra
    for(int i=1;i<maxn;i++) f[i]=i;
    query->clear();
    num->clear();
}
int find(int x)
{
    if(x==f[x]) return x;return f[x] =find(f[x]);
}
void Union(int a,int b) //a=u b=to
{
    a=find(a);b=find(b);f[b]=a;//f[a]=b就不对。因为是从a点到b点,所以a是b的父节点。很细节。
}
void add(int u,int v,int w)
{
    e[++cnt].w=w;
    e[cnt].to=v;
    e[cnt].next=head[u];
    head[u] = cnt;
}
void tarjan(int u,int val)  //u是点,val是源点到u的路径和。 初始点是1,1到1的距离是0,后面就要加上边的权值
{
    vis[u]=1; dis[u]=val;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
    {
        int to=e[i].to;
        if(vis[to]) continue; //双向边,防止重复
        tarjan(to,val+e[i].w); //dfs
        Union(u,to);    //合并 
    }
    for(int i=0;i<query[u].size();i++)
    {
        int t=query[u][i];//query[u][i]是询问的点,i只是按下标存的点
        if(!vis[t]) continue;   //没被访问过,说明深搜没有到。这个询问的点距离不算
        ans[num[u][i]] = dis[u]+dis[t]-2*dis[find(t)];
    }
}
int main()
{
    int cishu;
    cin>>cishu;
    while(cishu--)
    {
        Init();
        cin>>n>>m;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            int u,v,w;  scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            add(u,v,w); add(v,u,w); //双向边
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);
            query[u].push_back(v);query[v].push_back(u);//query[u]里存的是询问u~v的全部询问的点
            num[u].push_back(i);num[v].push_back(i);    //num[u]里存的是询问点u是第几次询问
        }
        tarjan(1,0);    //将1设置为根节点,点是1~n的
        for(int i=1;i<=m;i++)cout<<ans[i]<<endl;
       // cout<<endl;for(int i=1;i<=n;i++)cout<<f[i]<<" ";cout<<endl;
    }
}

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加:2021-10-30 12:45:07  更:2021-10-30 12:47:08 
 
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