堆

所有的完全二叉树都可以用数组来表示，但不一定都是堆，在这里堆使用一个数组来进行表示

存在数组中的完全二叉树通过孩子节点寻找父亲节点的方式

parent = (children-1)/2

大堆

树中的所有父亲节点都大于等于它的孩子节点

小堆

树中的所有父亲节点都小于等于它的孩子节点

添加节点

直接在尾i节点赋值
向上调整

删除根节点

将根节点与数组最后一个元素交换
然后向下调整

void AdjustDown(HPDataType* a, int n, int parent)
{
	assert(a);
	int child = parent * 2 + 1;
	while (child < n)
	{
		if (a[child - 1] < a[child])
		{
			child--;
		}
		if (a[child] < a[parent])
		{
			int temp = a[child];
			a[child] = a[parent];
			a[parent] = temp;
			parent = child;
			child = parent * 2 + 1;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}

void AdjustUp(HPDataType* a, int n)
{
	assert(a);
	int child = n - 1;
	int parent = (child - 1) / 2;
	while (child > 0)
	{
		if (a[child - 1] < a[child])
		{
			child--;
		}
		if (a[child] < a[parent])
		{
			int temp = a[child];
			a[child] = a[parent];
			a[parent] = temp;
			child = parent;
			parent = (child - 1) / 2;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}

堆排序

pop头结点，然后将结果打印

`topK`问题

N个数字，取到前K个最大的数

创建一个堆，大小为k，首先向堆内push数据，到达k个后停，此时这k个数为数组前k个数字的最大的k个值，然后如果数据比堆的top大，直接覆盖top，然后向下调整

这样，堆内的数据不断更新调整，每次更新后都是已遍历的数据中最大的前k个数，遍历结束后，再进行一遍堆排序，打印输出得到最终结果