记：冬天真的处于冬眠状态了，一个午觉睡了一下午...就离谱呐，晚上去健身了，第二章库存，惭愧，今天没学习成，大话数据库看到第三章了，因为开始提到了算法的实现，所以打算把C++模块也复习起来创个文件夹，自己用C++试着写写
2.2 数据结构与算法关系
?? ?介绍了重要的数据结构后再把相应的算法拿出来讲，而不是单独讲哪一方面（第三章开始体会到两者的关系）
2.4 算法定义
? ? ?算法（Algorithm）：是描述解决问题的方法，对计算机来说就是指令的有限序列。
? ? ?指令：能被人或机器等计算装置执行
? ? ?为了解决某个问题，就需要把指令表示成一定的操作序列，操作序列包括一系列操作，每个操作都完成特定的功能，这就是算法了（个人理解：相当于做一道菜，按照食谱一步步完成指令）
? ? ?对于一个问题来说有很多种算法来解决，但没有通用的算法（就像没有包治百病的药）
2.5 算法的特性
? ? 算法的五个基本特性：
?? ?1.输入输出：零个（直接输出hello world就不需要输入)或多个输入，至少一个（不需要输出就不用算法了）或多个输出
?? ?2.有穷性：算法在执行了有限的步骤后，自动结束，而不是无限循环
?? ?3.确定性：每一步都有确定的含义，不会出现二义性
?? ?4.可行性：每一步必须可行，每一步能通过执行有限次数完成
2.6 算法设计的要求
? ? ?虽然算法不唯一，但相对好的算法应该具备以下性质：
? ? ?1.正确性：算法没有语法错误；对于合法输入的数据能够满足要求的输出结果；对于非法输入数据能够有错误说明（一般情况下，判断算法是否正确的标准）；对刁钻的测试数据也能有满足需求的输出（最难的要求）
?? ?2.可读性：便于他人理解
?? ?3.健壮性：当输入数据不合法时，算法也能作出相关处理，而不是产生异常或随机结果
?? ?4.时间效率高和存储量低：尽量保持时间复杂度和空间复杂度都低（这个地方是个人理解的，不知道对不对）
2.7 算法效率的度量方法
?? ?事后统计方法：设计好测试程序和数据再利用计算机进行运行比较
?? ?事前分析估算法：在程序编制前就用统计学方法对算法进行估计
?? ??? ??? ??? ??? ?通过算法实践复杂度来估算算法时间效率
2.8 函数的渐进增长
?? ?在输入规模一定（都是n)的情况下，只要超过一个数值N(n>N之后)，这个函数f(n)就总是大于另一个函数g(n)，我们则称函数是渐进增长的。
?? ??? ?1.随着n的增大，后面加的常数基本不影响算法变化，所以可以忽略这些加法常数
?? ??? ?2.最高次项相乘的常数并不重要
?? ??? ?3.最高此项的指数大的，函数随着n的增长，结果也会变得增长特别快
?? ?总结:判断一个算法的效率，函数中的常数和其他次要项常常可以忽略，更应该关注主项（最高阶项）的阶数
2.9 算法时间复杂度
?? ?算法时间复杂度：即算法的时间度量，是算法的渐进时间复杂度简称，记作T(n)=O(f(n)),T(n)是语句总的执行次数，f(n)是输入规模n的某个函数。随着n的增大，T(n)增长最慢的算法为最优算法
?? ?大O记法：用大写O()来体现算法时间复杂的记法
?? ?O(1)常数阶 ?O(n)线性阶 ? O(n2)平方阶
?? ?如何分析算法的时间复杂度呢？即如何推导大O阶（基本就是2.8总结的三点）
?? ??? ?1.用常数1取代所有的加法常数
?? ??? ?2.只保留最高阶项
?? ??? ?3. 如果最高阶存在且不为1，则去掉它的系数
2.10 常见的时间复杂度：
?常见的时间复杂度表：
?? ?所耗费的时间从小到大依次是：
?
2.11 最坏情况和平均情况?? ?
?? ?最坏运行时间：运行时间不会比这个再长了（打麻将摸到最后一张108张），没有特殊说明情况下的默认
?? ?平均运行时间：期望的运行时间，n/2次后发现目标元素（从概率角度，假设某个数字在每个位置的可能性是相同的）
2.12 算法空间复杂度
?? ?空间上的开销来换取换取时间，其实两种方法没有好坏之分，就像考研报班，有预算的就直接报班，没钱就花时间慢慢摸索准备，具体情况具体分析。
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