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[数据结构与算法]堆排序(2):topk问题

解决思路: ?

????????????????取列表前k个元素,建立一个小根堆,堆顶就是这k个里面最小的数
????????????????依次向后遍历原列表,对于列表中的元素,如果小于堆顶,则忽略该元素;
????????????????如果大于堆顶,这表示现在堆顶的元素肯定不是前k大的,直接扔掉,将堆顶更换为新元素,并重新建堆
????????????????遍历整个列表结束后,这个小根堆里的数就是前n大的数,此时倒序弹出堆顶即可

1、建小根堆(只需把前面代码中的两个>号换成<号即可)

# 建小根堆
def sift(li, low, high): # 将二叉树或部分二叉树变成一个堆的过程,所以在正式排序时是从下往上遍历的
    '''
    low 是堆顶的位置
    high 是堆底的位置,防止越界
    '''
    i = low # i最开始是根节点
    j = 2 * i + 1 # j是左子节点
    tmp = li[low] # 把堆顶存起来
    while j <= high : # 只要j位置有节点,就可以一直循环
        if j + 1 <= high and li[j] > li[j+1]: # 左子节点和右子节点先比较,如果右更大就把j指向右子节点
            j += 1
        if li[j] < tmp: # 如果j位置更大,那么要把j上的放到i上
            li[i] = li[j]
            i = j # 接着往下看一层,新的i变到j原来j的位置上,即把i和j互换
            j = 2 * i + 1 # 新的j是新的i的子节点
        else: # tmp更大,tmp就放在这个i的位置
            li[i] = tmp
            break
    else: # 如果遍历到了堆底,则直接把tmp放在这个i位置上就好了
        li[i] = tmp

2、topk:?

def topk(li, k):
    heap = li[0:k]
    for i in range((k-2)//2, -1, -1):
        sift(heap, i, k-1)
    # 这个循环结束后第一个堆就建好了,接着依次遍历后面的元素,和堆顶比较
    
    for i in range(k, len(li)-1):
        if li[i] > heap[0]: # 如果新来的数比堆顶(堆中最小的数)大,那么把现在的堆顶扔掉
            heap[0] = li[i] # 扔掉堆顶,加入新数
            sift(heap, 0, k-1) # 重新建堆,即重新排列顺序    
    # 这个循环结束之后前k大数的堆就建好了,接着输出堆中排序的数即可
    
    for i in range(k-1, -1, -1):
        heap[0], heap[i] = heap[i], heap[0]
        sift(heap, 0, i-1)
    return heap

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加:2021-11-11 12:57:43  更:2021-11-11 12:59:41 
 
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