归并排序------------分治
归并排序的原理：
?最难的一步是第三步把左右两边拍好序的数组合成一个数组。
左右两边有两个数组，分别把这两个数组中的最小值定义为两个指针，我们再创建一个新的数组res用来接收我们最终结果的数组。
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然后我们把这两个指针所指向的最小值做一个比较。
这两个值中的一个最小值就是整个数组中的最小值。
我们假设第一个指针更小：
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我们把第一个指针所指向的数放到结果集里，然后将第一个指针向右移动。
然后现在我们第一个指针 所指向的值依然是第一个数组中剩下数中的最小值，我们再把它与第二个数组中的指针所指向的数做同样的比较，再把较小的值放入结果集中，再重复上面的指针移动过程。重复这样做下去。
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直到我们两个数组中其中某个数组的指针到达终点时，我们把剩下的那个数组中的剩下的部分直接放到结果集的末尾即可。
现在我们已经用图解和文字叙述的方式解释完这个排序方法的原理了。
那么现在我们以实际的例子来继续解释一下这个算法是如何来排序的：
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?这是我们的两个初始的数组。这两个数组是我们已经排序之后的，我们现在要做的是归并过程。
第一次比较：
?第二次比较：
第三次比较：
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第四次比较：
?第五次比较：
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?在这次比较中我们发现两个数组中指针所指向的数字是相同的，这个时候我们把哪个指针进行移动都是可以的。但是常规上喜欢去移动上面的指针，因为上面的数组是相对稳定的。我们这里的稳定并不是说在时间上是稳定的。如果排序后一个元素的位置较原来的位置不会发生变化那么它就是稳定的，反之如果位置容易发生变化就是不稳定的。其实稳定与否并没有什么用处，我们无论让哪个数组的指针去移动都能排出正确的顺序，但是经常会考我们对这个稳定的理解。我们也能经常看到这句话。
我们也可以知道快速排序是不稳定的，归并排序是相对稳定的。
其实我们也能让快速排序变成稳定的，只要让每个数都不同就可以了，我们把快速排序的数组都变成二维数组也就是双指针去判断，这样每个数就都不同了，就变成稳定的了。所以是否稳定没什么太大的作用。做笔试的时候也没什么用。
第六次比较：
依次类推吗，最终结果是：
这就是我们归并排序的核心步骤?，双路归并，合二为一。
我们每次只移动一个数，两个指针最后移动的总长度是两个数组的总长度，所以我们这个算法的第三步时间复杂度为O(n)。
接下来要补充的一点是为什么这两个排序的时间复杂度是nlog(以2为底)n的：
归并排序：
快速排序的每一层的期望是logn,一共n层也是nlogn，可以没事自己去验证。?
接下来我们看看用代码去怎么实现它：
我们先来看看它的代码模板是什么样的：
void merge_sort(int q[], int l, int r)
{
? ? if (l >= r) return;
? ? int mid = l + r >> 1;
? ? merge_sort(q, l, mid);
? ? merge_sort(q, mid + 1, r);
? ? int k = 0, i = l, j = mid + 1;
? ? while (i <= mid && j <= r)
? ? ? ? if (q[i] <= q[j]) tmp[k ++ ] = q[i ++ ];
? ? ? ? else tmp[k ++ ] = q[j ++ ];
? ? while (i <= mid) tmp[k ++ ] = q[i ++ ];
? ? while (j <= r) tmp[k ++ ] = q[j ++ ];
? ? for (i = l, j = 0; i <= r; i ++, j ++ ) q[i] = tmp[j];
}
最后我们用java完整代码给它实现一下：
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测试：
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